文档介绍：第三章动量守恒定律能量守恒定律守恒律和角动量守恒定律§ §3-1 3-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理§ 动量守恒定律§ 火箭运动§ 动能定理§ 保守力与非保守力势能§ 功能原理机械能守恒定律§ 功能原理机械能守恒定律§ 流体运动学§ 角动量定理及角动量守恒定律§ 碰撞§ 对称性、对称性与守恒定律一、质点的动量定理 1、动量的引入在牛顿力学中,物体的质量可视为常数???? 2112 ttvmvmdtF ??? dt vdmF ???故)(vmddtF ???即§ § 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理力的瞬时效应→力的积累效应──???????动能定理力的空间积累动量定理力的时间积累加速度:牛顿定律 dt vmd)( ?? 1)式中叫做动量,是物体运动量的量度。 vm ?2)动量是矢量,方向与同; vmP ???v ?动量是相对量,与参照系的选择有关。 2、冲量的概念 1) 恒力的冲量)( 12ttFI- ???2) 变力的冲量?? dttFId ???此时冲量的方向不能由某瞬时力的方向来决定。指两个物体相互作用持续一段时间的过程中,在物体间传递着的物理量。力在某一段时间间隔内的冲量?? t to dtFI ??冲量的方向与力的方向相同。作用力 F=恒量,作用时间 t 1?t 2,力对质点的冲量, 12 21vmvm dtFI tt????????即 3、质点的动量定理在直角坐标系中的分量式 zz tt z z yy tt y y xx tt x x mv mv dtFI mv mv dtFI mv mv dtFI 1 2 1 2 1 2 21 21 21????????????上式说明, “在给定的时间内,合外力作用在质点上的冲量, 等于质点在此时间内动量的增量”。这就是质点的动量定理。平均冲力概念 1)峰值冲力的估算 ff0tt+△ t t 3) 当相互作用时间极短,相互间冲力极大,此时某些有限主动外力(如重力等)可忽略不计。 4、动量定理的应用 t F?? 12)当动量的变化是常量时,有??? 21121 tt dtFtt F ?? 12 12tt vmvm?????例2- 7 作用在质量为 1kg 的物体上的力 F=6t+3, 如果物体在这一力的作用下,沿直线运动,则在 0? 时间内,这个力作用在物体上的冲量 I=;2秒末物体的速度v=。?? 21tt dtFI ??????? 2036 dtit ?SNiitt. 18 0 233 2????? 0??vmI ??? 1 18 1 18 ????? ms iim Iv ????知识点:冲量、动量的定义及动量定理。??tFId ??vmp ???pI ????过程量状态量冲量是动量的变化的原因及其量度。选沿直线的单位矢量为: i ?矢量性 X YO BA Bv ? Av ?例2-8 质量为 m的小球在向心力作用下,在水平面内做半径为 R、速率为 v 的匀速圆周运动,如图所示。小球自 A点逆时针运动到 B点的半圆内,动量的增量应为: (A)(B) (C)(D) j mv ?2j mv ?2? i mv ?2 i mv ?2?答( B) 动量的增量为 12vmvmP ??????j mv j mv A B?????j mv ?2??知识点:冲量、动量的定义、动量变化的概念及动量定理。 pI ????冲量是动量的变化的原因及其量度。思路:由果导因。 一质量为 、速率为 10m ·s -1的刚球,以与钢板法线呈 45o角的方向撞击在钢板上, .求在此时间内钢板所受到的平均冲力. 1v ?m 2v ?m xy 解建立如图坐标系, 由动量定理得? cos 2vm?0 sin sin????vvmαm FN1. 14 cos 2????t mFF x?v方向沿轴反向 x ?? xx xmmtF 12vv???) cos ( cos ??vvmm??? yy ymmtF 12vv???设第 i 个质点受到系统外物体作用的合力为, 受到系统内其它质点作用的合力为外 iF ?内 iF ?对每个质点应用动量定理: ………… dt pdFF 11 1?????内外dt pdFF 22 2?????内外dt pdFF nn n?????内外累加各式得????? dt pdFF ii i???内外二、质点系的动量定理内力是成对出现的作用力与反作用力,所以 0??内 iF ? 1、质点系的动量定理(微分形式) 外????? i iiP dt