第八章 粘性不可压缩流体的流动.ppt

文档介绍：第八章粘性不可压缩流体的流动
8-1 粘性流体中的应力
8-2 不可压缩粘性流体运动的基本方程
8-3 纳维-斯托克斯方程的解析解
8-4 层流边界层流动的基本方程
8-5 平板层流边界层的相似性解
8-6 边界层动量积分方程
8-7 湍流边界层与混合边界层
一、粘性流体中的应力
pzz
pyy
pxx
pyz
pzy
pxz
pxy
pzx
pyx
§ 8-1 粘性流体中的应力
i 应力作用面方向
j 应力方向
应力正方向的规定:
应力的符号 pij (或ij )
二、广义牛顿内摩擦定律
正的正应力沿作用面外法向;
若作用面外法向逆坐标轴方向,则正的切应力逆坐标轴方向;
若作用面外法向沿坐标轴方向,则正的切应力沿坐标轴方向;
第八章粘性不可压缩流体的流动
流体内一点的应力有九个分量
由微元体的力矩平衡可证切应力的对称性
粘性流体中的应力
其中
应力张量
切应力互等定律
例如: xoy平面内的切应力与角变形速度关系
即有
角变形速度
1. 建立应力与变形速度的关系
2. 测量速度比测量应力方便
意义:
粘性流体中的应力
二、广义牛顿内摩擦定律
牛顿流体切应力
牛顿流体正应力
(流体的本构方程)
其中
不可压缩流体的正应力?
粘性流体中的应力
二、广义牛顿内摩擦定律
1. 粘性流体微团受力分析
§8-2 不可压缩粘性流体运动的基本方程
2. 应力形式的运动方程
3. N-S方程
第八章粘性不可压缩流体的流动
一、Navier-Stokes (N-S)方程
2. 应力形式的运动方程
代入本构关系式后得到运动方程
不可压缩粘性流体运动的基本方程
连续性方程
3. N-S方程
不可压缩粘性流体的运动方程
不可压缩粘性流体运动的基本方程
二、求解N-S方程的定解条件
不可压缩粘性流体运动的基本方程
2、近似解
1、精确解
3、数值解
求解N-S方程的途径
定解条件
2、边界条件
1、非定常流动的初始场
在特殊条件下可得到N-S方程的解析解
例如:两平行平板间的定常层流流动
第八章粘性不可压缩流体的流动
§8-3 纳维-斯托克斯方程的解析解
一、斜平面上液膜的定常流动
边界条件
忽略液面摩擦力
壁面流体无滑移
液体上表面与板同速
U
二阶偏微分方程
需要两个边界条件
边界层流动、边界
层分离及物体阻力
§4-9 缝隙流动