文档介绍：第二章第二章逻辑基础逻辑基础
2-1 引言
2-2 一阶谓词逻辑
2-3 置换与合一
2-4 归结法
2-5 谓词演算的应用
ÿ
22--11 引言引言
l 目的
如何将知识表达为机器所能接受的符号,又如何利用符号
进行推理是一个关键问题。
KE或ES程序传统程序
处理的对象知识数据
表示对象用符号数字
使用方法推理计算
使用手段控制策略算法、公式
步骤隐含于控制策略是一个明确而确定的过程
知识的表达显式表示于知识库隐含于解题的程序中
ÿ ÿ
22--11 引言引言
l 逻辑符号及意义
(联结词Connective )用于联结谓词公式
(原子公式)成为复杂的复合谓词公式(分子公式)
合取词(conjunction)(“与”、“and”)
析取词(disjunction)(“或”、“or”)
否定词(“非”、“反”、“not”)
蕴含词(Implication)(“隐含”,“if…then”,“如
果…则…”)
双蕴含词(“等值词”,“if and only if ”)
ÿ ÿ
2-1 引言
(Quantifiers)对思维对象数量上的限制
全称量词:指“所有的”对象 All (Universal Quantifiers)
存在量词:指“至少有一个”对象 Exist (Existential Quantifiers)
ÿ ÿ
22--11 引言引言
l 逻辑表示(演算) AI的数学基础
命题逻辑简单,无量词,无变量
把客观世界中的各种事实表示为逻辑命题,再用命题逻
辑把各种命题写为合适公式
例:雨天 RAINING
晴天 SUNNY (原子公式、原子)
雾天 FOGGY
若为雨天,则非晴天 RAINING SUNNY (合适公式)
局限
命题:有真假意义的语句、陈述性语句、可以是真的或者
是假的、但不能同时为真又为假
原子公式(原子):客观世界中的事实
谓词逻辑
谓词:表示思维对象的性质,或多个对象间的关系词
ÿ ÿ
22--22 一阶谓词逻辑一阶谓词逻辑
l 一、定义:一阶谓词演算是一种形式语言,目的
是把数学中的逻辑论证符号化。可用来表示众多
的语句,并给出一种数学演义的方法:已知一些
语句是正确的(旧知识),并能证明新语句是从
旧语句中推导出来的,则新语句也是正确的(新
知识)。
ÿ ÿ
22--22 一阶谓词逻辑一阶谓词逻辑
l 二、基本组成部分:
谓词符号,变量符号,函数符号,常量符号,并用圆括弧、方
括弧、花括弧、逗号以表示论域中的关系。
(1)常量符号是论域中的元素,也是思维、推理的对象
以英文小写字母或加下标表示,例a、b1
(2)变量符号是论域范围内任意取值
以英文小写字母或加下标表示,例x、y、z1
(3)函数符号映射思维对象与思维对象之间的关系
以英文小写字母f、g、h等表示
(4)谓词符号谓词表示的是个体域到真、假值的映射
以英文大写字母P、Q、R表示
(5)技术性符号
一阶谓词逻辑中:量词只对个体变项起量化作用,如果还对个
体词的集合、谓词、函数作量化,则称高阶谓词逻辑
ÿ ÿ
22--22 一阶谓词逻辑一阶谓词逻辑
l 三、项和公式的定义
:常量、变量、若f是一个n元函数符号且t1,…,tn是
项,则是一个项
(谓词)公式
原子公式的定义:用P(x1,x2,…,xn)表示一个n元谓词公
式,其中P为n元谓词,x1,x2,…,xn为客体变量或变元。通常把
P(x1,x2,…,xn)叫做谓词演算的原子公式,或原子谓词公式。
ÿ ÿ
22--22 一阶谓词逻辑一阶谓词逻辑
l 三、项和公式的定义
:常量、变量、若f是一个n元函数符号且t1,…,tn是
项,则是一个项
(谓词)公式
(谓词)公式
分子谓词公式
•可以用连词把原子谓词公式组成复合谓词公式,并
把它叫做分子谓词公式。
ÿ ÿ
22--22 一阶谓词逻辑一阶谓词逻辑
l 三、项和公式的定义
(合法)公式
合适公式(WFFS,well-formed formulas) 合适公式的递归定义
ÿ ÿ