文档介绍：第二节对数频率特性
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一、对数频率特性曲线(波德图,Bode图)
Bode图由对数幅频特性和对数相频特性两条曲线组成。
⒈波德图坐标(横坐标是频率,纵坐标是幅值和相角)的分度:
横坐标(称为频率轴)分度:它是以频率w 的对数值 logw 进行线性分度的。但为了便于观察仍标以w 的值,因此对w 而言是非线性刻度。w 每变化十倍,横坐标变化一个单位长度,称为十倍频程(或十倍频),用dec表示。类似地,频率w 的数值变化一倍,,称为“倍频程”,用oct表示。如下图所示:
由于w 以对数分度,所以零频率点在-∞处。
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更详细的刻度如下图所示
ω
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
lgω

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纵坐标分度:对数幅频特性曲线的纵坐标以 L(w)=20logA(w) 表示。其单位为分贝(dB)。直接将 20logA(w) 值标注在纵坐标上。
相频特性曲线的纵坐标以度或弧度为单位进行线性分度。
一般将幅频特性和相频特性画在一张图上,使用同一个横坐标(频率轴)。
当幅频特性值用分贝值表示时,通常将它称为增益。幅值和增益的关系为:增益=20log (幅值)
幅值A(w )

100
1000
10000
对数幅值
20lgA(w )
0
2
4
6
8
10
15
20
40
60
80
幅值A(w )

对数幅值20lgA(w )
0
-2
-4
-6
-8
-10
-15
-20
-40
-60
-80
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使用对数坐标图的优点:
可以展宽频带;频率是以10倍频表示的,因此可以清楚的表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。
可以将乘法运算转化为加法运算。
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所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线(渐近线)近似表示。
对实验所得的频率特性用对数坐标表示,并用分段直线近似的方法,可以很容易的写出它的频率特性表达式。
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幅频特性: ;相频特性:
⒈比例环节: ;
对数幅频特性:
相频特性:
二、典型环节的波德图
比例环节的bode图
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⒉积分环节的频率特性:
频率特性:
可见斜率为-20/dec
当有两个积分环节时可见斜率为-40/dec
积分环节的Bode图
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惯性环节的Bode图
⒊惯性环节的频率特性:
①对数幅频特性: ,为了图示简单,采用分段直线近似表示。方法如下:
低频段:当时, ,称为低频渐近线。
高频段:当时, ,称为高频渐近线。这是一条斜率为-20dB/Dec的直线(表示每增加10倍频程下降20分贝)。
当时,对数幅频曲线趋近于低频渐近线,当时,趋近于高频渐近线。
低频高频渐近线的交点为: ,得:
,称为转折频率或交换频率。
可以用这两段渐近线近似的表示惯性环节的对数幅频特性。
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图中,红、绿线分别是低频、高频渐近线,蓝线是实际曲线。
惯性环节的Bode图
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