文档介绍：第六节闭环系统频率特性的绘制
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一、闭环系统频率特性和开环系统频率特性的关系
对于单位反馈系统,闭环系统的频率特性F(jw)和开环系统的频率特性G(jw)的关系为
闭环系统的幅频特性和相频特性分别为
对于非单位反馈系统,闭环系统的频率特性F(jw)
-
-
2
P
A
●
3
二、等幅值轨迹(等M圆)
将开环系统频率特性写成复数形式:GK(jw)=P+jQ,带入F(jw)
上式两边平方,整理可得
若M=1,上式变为: ,这是通过点平行于虚轴的直线
若M≠1,上式变为:
这是一个圆的方程。圆心在,半径为。
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当M>1时,等M圆在p=-1/2直线的左边,随着M的增大,M圆越来越小,最后收敛于(-1,j0)点。
当M<1时,等M圆在p=-1/2直线的右边,随着M的减小,M圆越来越小,最后收敛于原点。
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-
4
-
3
-
2
-
1
0
1
2
-
2
-
1
1
2
M
=
1
.
2
M
=
1
.
3
M
=
1
.
4
M
=
1
.
6
M
=
2
.
0
M
=
3
.
0
M
=
5
.
0
M
=
0
.
8
M
=
0
.
7
M
=
0
.
6
M
=
0
.
5
M
=
0
.
4
M
=
0
.
2
P
Q
6
三、等相角轨迹(等N圆)
设 tga=N
整理可得
这是一个圆的方程。圆心在,半径为。
7
8
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四、闭环系统频率特性的特点
1、 M(0)=1或M(0)≈1,M(∞)=0。
2、对具有峰值的M(w)曲线,称峰值MP为谐振峰值,相应的频率wP称为峰值频率或谐振频率。
3、当M(w)(0)时,对应的频率wb称为闭环系统的通频带频率或频带宽度。由G(jw)曲线和M=(0)的等M圆的交点对应的频率即为wb。
带宽的物理意义:
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