文档介绍：概述命题:通过语句反映事物情况的思维形式。特征:有真假=真值判断:被断定了的命题。特征:主观断定。语句:表示事物情况的声音或笔画。命题和语句的关系:内容与表达形式。 1)任何命题都通过语句表达; 2)但并非一一对应:有些语句不表达命题(疑问、祈使、感叹等); 数句一命题;一句数命题命题、判断、语句命题逻辑把命题分析为构成复合命题的成分即简单命题,简单命题的真值组合决定整个复合命题的真值。命题形式:命题的逻辑形式=命题形式命题形式及其种类模态命题(带有“必然”、“可能”等) 简单命题(变项=概念) 复合命题(变项=命题) 联言选言假言关系命题(支命题与联结词) (主、谓项与量词、联项) (关系者项、量词与关系项) 性质命题负命题非模态命题另一种分类命题分类推理:从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。例, 有的大学生是男性, 所以,有的男性是大学生。推理分类推理及其分类前提推理标志词结论结构必然性推理(演绎推理) 或然性推理归纳推理类比推理简单命题推理复合命题推理性质关系联、选、假、负定义:反映若干事物情况同时存在结构:联言支(若干情况) 联结词(同时存在) 公式:p且q且r p ∧q∧r (合取式) 自然语句:虽然,但是;既,又;不仅,而且;尽管,可是;逗、句、分号例: 物美价廉=这件商品质量好而且这件商品价格便宜情况组合符号物美价廉之真假 p,q 真t 2. 物美价不廉 p,? q 假f 3. 物不美价廉? p,q 假f 4. 物不美价不廉? p,? q 假f 联言命题 p q p∧q t t t f f t f f t f f f 真值:支支真, ∧真;任一支假, ∧假 p∧q的真值表 p q p q 联言命题及其推理省略式: 省略主项、谓项,主谓项;教科书 p30. 末例联言推理定义: 前提或结论为联言命题的推理;依据联言命题性质进行的推理种类: 分解式依据合取式定义反过来,合取真则支支真。组合式依据合取式定义,支支真则合取真 p∧q →pp∧q →q (p,q, r )→p∧q ∧r 定义:反映若干可能事物情况至少有一种存在结构:选言支(若干可能情况) 联结词(至少有一存在) 选言命题 p q p∨q t t t f f t f f t t t f 真值: 支支假, ∨假 p∨q的真值表情况组合符号命题真假 p,q 真t p,? q 真t ? p,q 真t ? p,? q 假f 选言命题及其推理相容选言命题定义:选言支可同真结构: p或q p ∨q(∨为相容析取) 自然语句:或,或;可能,也可能;也许,也许例“此报告或材料不可靠,或计算有错误”定义:选言支不同真结构:选言支(可能情况) 联结词(不能同时存在) 要么 p,要么 q p ∨q∨r(∨为不相容析取) 自然语句:不是,就是;或,或,二者不可兼得等 p q p∨q t t t f f t f f f t t f 真值: 至少有一存在,但不能同时存在即至少且至多有一存在,也即唯一支真唯一支真, ∨真 p∨q的真值表情况组合符号命题真假 , 松死 p, q 假f 2. 虎死, 松未死 p,? q 真t 3. 虎未死,松死? p,q 真t 4. 虎未死,松未死? p, ? q 假f 例析“要么武松打死老虎,要么老虎吃掉武松”. .. . 不相容选言命题选言支穷尽问题选言支穷尽的命题一定是真命题,但一个真的选言命题不一定是选言支穷尽的定义:根据选言命题性质进行的推理依据 p∨q 的性质,至少有一支真,所以(( p∨q)∧? p)→q(( p∨q)∧? q)→p (( p ∨q∨r)∧? p)→(q∨r) 但有选言推理相容选言推理(( p∨q)∧p)→? q(( p∨q)∧q)→?p 无效式(( p∨q)∧? p)→q (( p∨q )∧p)→? q 不相容选言推理依据 p∨q性质,至多至少有一支真肯定否定式根据至多有一支真. . 对多个支的不相容析取,肯定其一则可否定其余,即. (p∨q∨r)∧p)→(? (p∨q)) (p∨q∨r)∧p)→(? q∧?r ) (( p∨q ∨r )∧? p)→(q∨r)