有趣的年龄问题.doc

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05年12月1日 苏科版七年级 E-mail:******@
有趣的年龄问题
江苏省扬州市汤汪中学 周启东 邮编 225004
与年龄有关的数学问题很多。有的非常有趣。很多同学对这样的问题不是很理
05年12月1日 苏科版七年级 E-mail:******@
有趣的年龄问题
江苏省扬州市汤汪中学 周启东 邮编 225004
与年龄有关的数学问题很多。有的非常有趣。很多同学对这样的问题不是很理解，解年龄问题只要抓住两个人的年龄差这个不变量就能很好地解决问题。下面就举两例供大家欣赏。
例1、甲、乙两人在聊天，甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。”问甲、乙两人现在的岁数各是多少？
分析：我们知道甲、乙两人的年龄差任何时候都是不变的。抓住这个关系就可以列出方程。如果设甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁。则甲、乙的年龄差为x-y。根据甲对乙说的话可以得出甲、乙的年龄差为y-4，所以x-y=y-4。根据乙对甲说的话可以得出甲、乙的年龄差为61-x，所以x-y=61-x。解这个方程组就能得出答案。
解：设甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁。根据题意得：

解这个方程组得
答：甲、乙两人现在的岁数分别是42岁和23岁。
例2、现在我和我的父亲的年龄和为110岁，等我活到我父亲现在的年龄，我的年龄就是我儿子现在年龄的9倍，而那时我儿子的年龄比我现在的年龄大4岁，问：我儿子的年龄是多少岁？
分析：本题与上面的例1相类似