文档介绍：第七章 密码协议
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认证协议
Authentication Protocols
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相互认证
A，B双方在建立共享密钥时需要考虑保密性和实时性。
保密性：会话密钥应以密文传送，因此双方应事先共享密钥V；假设b=1，那么P将y=rs送给V；
(4) 假设b=0，那么V证实x=r 2 mod m，从而证明P知道，假设b=1，那么B证实 xv=y2 mod m，从而证明A知道。
这是一次证明，A和B可将此协议重复t次，直到B相信A知道s为止。
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Fiat-Shamir身份识别方案
完备性
如果P和V遵守协议，且P知道s，那么应答rs是应是模m下xv的平方根，V接收P的证明，所以协议是完备的。
正确性
P不知道s，他也可取r，送x=r2 mod m给V，V送b给P。P可将r送出，当b=0时那么V可通过检验而受骗，当b=1时，那么V可发现P不知s，B受骗概率为1/2，但连续t次受骗的概率将仅为2-t
V无法知道P的秘密，因为V没有时机产生(0,1〕以外的信息，P送给V的消息中仅为P知道v的平方根这一事实。
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零知识证明
最小泄露证明和零知识证明：
以一种有效的数学方法，使V可以检验每一步成立，最终确信P知道其秘密，而又能保证不泄露P所知道的信息。
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零知识证明的根本协议
例[Quisquater等1989] 。
设P知道咒语， 可翻开C和D之间的秘密门，不知道者
都将走向死胡同中。
A
B
C
D
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零知识证明的根本协议
(1) V站在A点；
(2) P进入洞中任一点C或D；
(3) 当P进洞之后，V走到B点；
(4) V叫P：(a)从左边出来，或(b)从右边出来；
(5) P按要求实现(以咒语，即解数学难题帮助)；
(6) P和V重复执行 (1)～(5)共n次。
假设A不知咒语，那么在B点，只有50 %的时机猜中B的要求，协议执行n次，那么只有2-n的时机完全猜中，假设n=16，那么假设每次均通过B的检验，B受骗时机仅为1/65 536
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零知识证明的根本协议
哈米尔顿回路
图论中有一个著名问题，对有n个顶点的全连通图G，假设有一条通路可通过且仅通过各顶点一次，那么称其为哈米尔顿回路。Blum[1986] 最早将其用于零知识证明。当n大时，要想找到一条Hamilton回路，用计算机做也要好多年，它是一种单向函数问题。假设A知道一条回路，如何使B相信他知道，且不告诉他具体回路？
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(1) A将G进展随机置换，对其顶点进展移动，并改变其标号得到一个新的有限图H。因 ，故G上的Hamilton回路与H上的Hamilton回路一一对应。G上的Hamilton回路易于找出H上的相应回路；
(2)A将H的复本给B；
(3) B向A提出下述问题之一：(a) 出示证明G和H同构，(b) 出示H上的Hamilton回路；
(4) A执行下述任务之一：(a) 证明G和H同构，但不出示H上的Hamilton回路，(b) 出示H上的Hamilton回路但不证明G和H同构；
(5) A和B重复执行 (1)～(4)共n次。
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其他密码协议
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智力***
A和B通过网络进展智力***比赛，不用第三方做裁判，发牌者由任一方担任，要求发牌过程满足
任一副牌是等可能的
发给A，B的牌没有重复
每人知道自己手中的牌，不知道别人的牌
比赛完毕后，每一方都能发现对方的欺骗行为
为满足要求，A,B方需要加密一些信息，比赛完毕前，这些机密算法都是保密的。
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智力***
A和B的加密解密算法记为EA，EB，DA，DB，满足EA( EB(m))= EB( EA(m))
A,B协商好用以表示52张牌的w1,…,w52
EB(wi)
EB(wi)，以EA加
密
以DA解密
，用EB对
52个wi加密
解密，作为发给
自己的牌
以DB解密
52个EB〔wi〕
5个随机的EB〔wi〕
5个的EA(EB(wi))
5个的EA(wi)
完后公开所有加密变换
A
B
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掷硬币协议
某些密码协议中要求通信双方在无第三方协助情况下，产生一个随机序列，因为A，B之间不存在信任关系，因此不能由一方产生在通过网络或 告诉另一方
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掷硬币协议
利用单向函数掷硬币
A，B都知道某一单向函数f(x)，但都不知道逆函数
B选择一个随机数x，求y＝f(x)并发给A
A猜