文档介绍：葡萄酒的评价
摘要
众所周知葡萄酒作为一种养生保健的酒，而确定葡萄酒的质量时 一般都是聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个品酒员品尝后对其 分类指标打分，然后求和其得到总分，从而确定葡萄酒的质量。分析 题目知道，建模的目的通过建立数学模69
各组数据的特征
Tib!- + T—oo——- + ——
_>I—0QII一 + + nuunu—- Un
T Doi- -——nx
TlnHM
TIII0D
______
908070605040
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II- +
-1—
4 5 6 7
Column Number
8 9 10
由上表3可知p红= + > 0. 05,所以红葡萄酒的打分第一组 和第二组有显著性差异；Pft=O <0. 05,则白葡萄酒的打分第一组和 第二组无显著性差异。第一组的红白葡萄酒和第二组的红白葡萄酒的 方差：
方差分析表
方差
第一组
第二组
红葡萄酒
白葡萄酒
由表4可以得出第二组的方差大于第二组的方差，则第一组更可信。 问题二
1 .模型建立
在不确定酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量之间的关系的情 况下,分别根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行 分级。
对于根据酿酒葡萄的梨花指标对酿酒葡萄进行分级的问题，采用 主成分分析法。根据各指标的最终评分对酿酒葡萄进行分级，其具体
步骤如下：
(1 )原始指标数据的标准化采集p维随机向量X =(XI,X2,---,Xp)T的〃
个样品 Xj= (X；I, X,2，…,XIP /, i = 1,2, . . ., 〃，
n> p ,构造样本阵，对样本阵元进行如下标准化变换：
X； - X-
Z = ,i = 1,2,…，n;j = 1,2,…，p
Sj
E-S' 弓尸
其中X = —,s-.=旦 ，得标准化阵Z。
n n-1
(2)对标准化阵Z求相关系数矩阵
7t7
R = [rij]pxp = --
n — i
其中，rij = 2明：，j,j = i,2,...,p。
n-1
(3 )解样本相关矩阵R的特征方程IR-叫1=0得p个特征根,确定主 成分
按 —，使信息的利用率达85%以上，对每个
j=i
乃"=1,2, . . .,初，解方程组Rh ="得单位特征向量b； o
(4 )将标准化后的指标变量转换为主成分
U 亏=,j =
"1称为第一主成分,[/?称为第二主成分，…，称为第p主成分。
(5 )对m个主成分进行综合评价并根据综合评分由大到小排序
对m个主成分进行加权求和，即得最终评价值，权数为每个主成
分的方差贡献率，然后依据最终评价值由大到小排序O
根据葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级 对于根据葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级的问题，由于问题一 已经得出第一组所给的评分更为可信，所以选取第一组的评分作为对
葡萄酒的质量的评分。
依据80分以上的为优质，70-80分为较好，60-70分为一般，60 分以下为劣质的分类标准对葡萄酒的质量进行分级。
然后根据每一级里的葡萄酒样品找到其对应的酿酒葡萄，以此作 为对酿酒葡萄的分级。
模型求解
（1）根据酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分级
将葡萄样品（红）的各项理化指标的数据代入模型后得出排序及 分级结果如下表（表5）。
.葡萄样品（红）的排序及分级
排名
序号
综合得
分
级别
排名
序号
综合得
分
级别
1
3
优质
15
6
-0. 2296
一般
2
9
优质
16
24
-0. 2487
一般
3
11
1. 1117
优质
17
17
-0. 2527
一般
4
2
优质
18
12
-0. 3176
一般
5
21
优质
19
15
-0. 3477
一般
6
1
优质
20
18
-0. 3637
一般
7
23
较好
21
7
-0. 4467
一般
8
8
0. 2895
较好
22
20
-0. 6543
劣质
9
14
0. 2299
较好
23
27
-0.