文档介绍：yxO 2013 中考数学二次函数复****教案教学目标巩固二次函数的基本知识点,熟悉中考考点及要求,能够灵活运用二次函数解决实际问题。重点、难点重点:二次函数的概念、图像和性质;二次函数解析式的确定。难点:二次函数性质、图像的综合应用考点及考试要求 1. 理解二次函数概念、性质、含画二次函数的图像。 2. 能确定抛物线的开口方向,顶点坐标, 对称轴方程,以及抛物线与坐标轴的交点坐标。 3. 含根据不同条件确定二次函数的解析式。 4. 灵活运用函数思想,数形结合思想解决问题。教学内容一、知识点回顾 1. 二次函数的定义:形如 2 y ax bx c ? ??( 其中 a、b、c 为常数,且 a≠0 )的函数为二次函数. ?一般式 2. 一般式可化为 2 ( ) y a x h k ? ??( 其中 a、h、k 都是常数,且a≠ 0) 形式。?顶点式注: 2 ( ) y a x h k ? ??? y=a(x 2 ba ?)+244 ac b a ?还可化为 1 2 ( )( ) y a x x x x ? ???两根式韦达定理: 1 2 1 2 - , ; b c x x x x a a ? ? ?? 3. 二次函数 2 ( ) y a x h k ? ??的图像和性质 a>0a<0 图象开口向上向下对称轴 x=h x=h 顶点坐标(h,k)(h,k) 最值当x=h时,y 有最小值 k当x=h时,y 有最大值 k 增减性在对称轴左侧 y随x 的增大而减小 y随x 的增大而增大在对称轴右侧 y随x 的增大而增大 y随x 的增大而减小 4. 二次函数表达式的求法: (1 )若已知抛物线上三点坐标,可利用待定系数法求得 2 y ax bx c ? ??; (2 )若已知顶点坐标或对称轴方程,则可采用顶点式: 2 ( ) y a x h k ? ??其中顶点为(h, k) 对称轴为直线 x=h ; (3 )若已知抛物线与 x 轴的交点坐标或交点的横坐标,则可采用两根式: 1 2 ( )( ) y a x x x x ? ??, 其中与 x 轴的交点坐标为( 1x ,0),(2x ,0)。例 1. 已知二次函数 24 y x x ? ?, (1) 用配方法把该函数化为 2 ( ) y a x h k ? ??形式( 其中 a、h、k 都是常数且 a≠ 0) ,并画出这个函数的图像, 根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标。(2) 求函数的图象与 x 轴的交点坐标。例 2. 如图,直线 m y x ? ?和抛物线 2 y x bx c ? ??都经过点 A(1 , 0), B(3 , 2). ⑴求m 的值和抛物线的解析式; ⑵求不等式 2 y x bx c x m ? ????的解集. ( 直接写出答案) 4 .二次函数与一元二次方程的关系: (1 )一元二次方程 ax 2 +bx+c=0 就是二次函数 y=ax 2 +bx+c 当函数 y 的值为 0 时的情况. (2 )二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象与