文档介绍：定义域恒成立问题
(x)=Jkx2-6kx+k+8的定义域为R'则实数k的取值范围是(
A. {k 0<k^l} B. {k|k<0 或 k>l} C. {k O^k^ljD. {k k>l}
.已知函数f(x)=\ax2+a-2) x+1
工对任意实数x, (m-2) x2+ (m-2) x+l>0恒成立.
当m - 2=0,即m=2时，符合题意；
(m-2>0
当m-2W0时，需1 ,解得2VmV6.
(m-2 产-4 (in-2)<0
综上，实数m的取值范围是[2, 6).
故选：B.
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查数学转化思想方法及分类讨论的 数学思想方法，是中档题.
.若函数y=lg (9 - a«3x)的定义域为R,则实数a的取值范围是( )
A. (0, +8) B. (0, 2) C.(一，2) D.(…，o]
【分析】函数y=lg (9 - a-3x)的定义域为R,则9 - a・3x>0恒成立，运用分离 参数，求出右边的范围，即可得到a的范围.
【解答】解：函数y=lg (9-a-3x)的定义域为R,
则9 - a«3x>0恒成立，
即有aV_?_,
3X
由于 3、>0, —>0,
3K
则 aWO.
故选：D.
【点评】本题考查已知函数的定义域，求参数的范围，注意运用参数分离，考查 指数函数的值域，属于中档题.
.已知函数f (x) = :——
lg[ (25 )x-4*5x+m]
( )
A. (5, +8) B.(…，5) c. (4, +8) D. (-8, 4)
【分析】把函数f(x)= 的定义域为R,转化为(25)*- 4・5x+m
lg[(25 )x-4p5x+m]
>0且(25)、-4・5'+mWl,分离参数m求解得答案.
【解答】解：•••函数f (x) = 的定义域为R,
lg[(25 )x-4*5x+m]
二(25) x-4・5'+m>0 且(25) '-4・5'+mWl,
即 m> - (5X) 2+4・5*且 mW - (5X) 2+4-5x+l,
V5x>0, - (5X) 2+4«5x^4,
又-(5X) 2+4«5x+1^5.
.••实数m的取值范围是(5, +8).
故选：A.
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查数学转化思想方法，是中档题.
.已知函数Nax+1(a<0,且a为常数)在区间(-8, 1］上有意义，求实 数a的取值范围.
【分析】根据函数尸GT求出定义域，得出1<-!，从而求出实数a的取值 a
范围.
【解答】解：函数尸07 (a<0,且a为常数)的定义域为(-8, -1］, a
,；y=\/ax+l在区间(-8，1］上有意义，
.,.1W -1, a
-lWaVO；
，实数a的取值范围是-lWaVO.
【点评】本题考查了函数的定义域与应用问题，是基础题.
.若函数f (x) ={(a-2) x?+2(a-2)x+4的定义域为“求实数a的取值范围.
【分析】由题意得(a - 2) x2+2 (a - 2) x+4,0恒成立，对a分类讨论后，由恒 成立问题、一元二次函数的图象与性质列出不等式，求出实数a的取值范围.