文档介绍：1 实验二静电场的描绘一、实验目的 ,实验方法。。。二、实验器材: 双层式静电场测绘仪(包括导电纸和记录纸)、1750 Ω、滑线变阻器、10V 电压表、灵敏检流计、HY1711---3SD 多路直流稳压电源、导线若干。三、实验原理: (一)理论结果本实验要描绘无限长同轴柱体间的电场分布,(见图 4-1, 只画出部分),因为是无限长,由高斯定理可得任一点 P 的场强为: 02 Er ????(1) 式中?为单位长度所带电荷量, r为点 p 到轴线之半径。因已有理论结论,故本实验为验证性实验(但目的不在验证,而在验证所采用的思想方法,即如何将理论与实际联系起来) 。由于场强是矢量,用电势标量描述较为方便。场强与电势的关系为: du E dr ??(2) 将( 2 )式分离变量并将(1 )式代入积分有: 02 rdr u Edr r ????? ??? ?,∵外柱面接地( rU =0),内柱体为等势体( rU = 0U ), ∴当= B r r =0 ru?;当 0 A r r r u u ? ??,故有: ) ln( ) ln( 0A B BrR R r Ruu?(3) (3) 式为两柱体间任一点电势的理论公式,本实验测静电场电势将依据这一公式。 2 (二)设计思想及方法但静电场电势是不便直接测量的,因任何仪器均含金属(导体) ,放入静电场中将会在导体表面产生感应电荷, 该感应电荷产生的场叠加在原静电场上,造成原静电场发生强烈畸变,而无法测出。因此需采用一种间接测量的方法——模拟法,即在条件相同的情况下,仿照另外一个场(模拟场)来代替原静电场的测量的方法称为模拟法。模拟场需满足的条件为:①与原静电场具有相似性;②便于测量。稳恒电流场作为模拟场可满足上述条件,定性说明: 1、两场都可用同一个量电势 u 来描述(由稳恒电流场的欧姆定律:R uI?说明, 式中 u 即为相对零电势点的电势差); 2、两场的方向一致(由欧姆定律微分形式: EJ ????说明); 3、条件相同情况下,对应于两极间的任意一点的电势数值相等(不证,说明(3) 式可由 R uI?对R积分推出)。 4、用普通电压表即可测量稳恒电流场(模拟场)的电势差,并对模拟场影响可忽略(因是导体)。鉴于上述,用稳恒电流场可代替静电场电势的测量(实际中是测稳恒电流场电势,但该电势数值与静电场完全一样)。模拟静电场的理论做法: 在两级间填满均匀的不良导体(电阻率较大,如石墨),但仍可导电,便于电流流动,并在两级间加上一 0u 的稳恒电压(见图4--1 ) 。此时就有电流呈辐射状的从内柱体(内电极)流向外柱体(外电极),电流方向与电场线的方向是一致的(保证第二条),两级间各点(沿半径方向)相对内电极电阻不同,电势也不同。由于外电极接地,内电极是导体(等势体),因而内电极到外电极电势从 10v 依次降低至 0(保证了 1、3、4条)。模拟静电场的实际做法: (1) 、由(3)式,任一点 p的电位 ru 仅由半径 r决定与长度方向无关,故只需测与轴线相垂直的某一个平面(电场线平面)的电势分布即可知全部(因所有与该平面平行的平面上电势分布相同) 。该平面在