《数学分析iii》期末考试卷参考答案.doc

文档介绍：红河学院 XXXX — XXXX 学年秋季学期《数学分析 III》期末考试卷 2 参考答案及评分标准一、单项选择题(每小题 2分,共 16分) 题号 12345678 答案 BD 二、填空题(每小题 3分,共 24分) 1、12、( ) xy z e ydx xdy dz ?? ? 3、 1 2 cos x f y f ? ?? ? 4、? 5、 1 1 2 8 10 7 x y z ? ??? ? 6、34 ? 7、 2 2 4 0 0 ( , ) y dy f x y dx ?? ? 8、33a 三、计算题(每小题 8分,共 48分) 1 、设, y z f x y x ? ?? ?? ?? ?,求 2z x y ???.解记 u x y ? ?,yvx ?,1ffu ????,2ffv ????, 则由复合函数链式法则, 1 2 2 z z u z v y f f x u x v x x ? ????? ?? ???? ????. …………………(2分) 再记 2112ffu ?????,212ff u v ????? ?,2222ffv ?????, …… 2 1 2 2 z z y f f x y y x y x ? ???? ? ??? ?? ??? ? ???? ???? ? ??…………………(3 分) 1 1 2 2 2 2 2 1 f f f f u v y u v f u y v y x u y v y x ? ?? ? ??? ? ??? ? ???? ????? ?? ?? ???????? ?……………(6 分) 11 12 21 22 2 2 2 1 1 1 y f f f f f x x x x ? ??? ? ??? ????? ?? ?…………………(7 分) 11 12 22 2 2 3 2 1 x y y f f f f x x x ??? ? ?? ? ??…………………(8 分) 2 、讨论函数 2 2 2 2 2 2 0 ( , ) 0 0 xy x y