文档介绍：直线的点斜式方程复****回顾复****回顾 ,确定直线位置的几何条件是: 已知直线上的一个点和这条直线的方向(或者斜率) :给定直线上两个点 x yO )y, (x 111P),( 222yxP 12 12xx yyk???斜率探索研究探索研究如图: 的任意一点上不同于点是直线),斜率, ( 过点直线在平面直角坐标系中, , y) (x, 230PlQ kPl? 20-x 3-y Q P, Q P,?由斜率公式得的斜率的坐标来表示直线所以可以用点上, 都在由于点 l ll x y ) , (30P y) (x, Q 32??xy 得方程这表明(1)直线 l上任意一点都满足 32??xy (2)满足方程的每一个点所对应的点也都在直线 l上 32??xy y) (x, 抽象概括抽象概括一般地,如果一条直线 l上任意一点的坐标都满足一个方程,满足该方程的每一个数对所确定的点都在直线 l上,我们就把这个方程称为直线 l的方程。 y) (x, y) (x, 在平面直角坐标系内,如果给定一条直线经过的一个点和斜率,能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢? ?? 000,yxP lk?? yx,x yO lP 0 , 0 0xx yyk????? 0 0xxkyy???直线经过点,且斜率为,设点是直线上不同于点的任意一点,因为直线的斜率为,由斜率公式得: ?? 000,yxPk?? yxP, 0P l k即:x yO lP 0P 0xx??? 0 0xxkyy???方程由直线上一点及其斜率确定,把这个方程叫做直线的点斜式方程,简称点斜式直线的点斜式方程直线的点斜式方程 x yO lP 0 kl的斜率为直线例1 直线经过点,且倾斜角, 求直线的点斜式方程,并画出直线. ?? 45 ? l?? 3,2 0?P ll代入点斜式方程得: . 23???xy画图时,只需再找出直线上的另一点,例如,取,得的坐标为,过的直线即为所求,如图示. 4,1 11???yx l?? 111,yxP 1P?? 4,1? 10PP, 解:直线经过点,斜率, l 1 45 tan???k?? 3,2 0?Py1 2 3 4xO -1 -2l 1P 0P典型例题典型例题例 A(-5,0),B(3,-3) 的直线方程解: 根据经过两点的直线的斜率公式得直线 AB 的斜率 8 3)5(3 03???????k该直线的点斜式方程是)5(8 30????xy可化为 0 15 83???yx 典型例题典型例题 ( 1)轴所在直线的方程是什么? x0 0??yy 0yy?,或 当直线的倾斜角为时,, ll ?0 00 tan ?? xx yO l 0P l的方程就是坐标轴的直线方程坐标轴的直线方程故轴所在直线的方程是: x 0?y