文档介绍：图形的相似（第1课时）
义务教育课程标准实验教科书
九年级下册
人民教育出版社
相似图形
相似图形
相似图形
相似图形
相似图形：我们把这种形状相同的图形说成是相似图形
观察
这些图形都有什么共同特征？
图形的相似（第1课时）
义务教育课程标准实验教科书
九年级下册
人民教育出版社
相似图形
相似图形
相似图形
相似图形
相似图形：我们把这种形状相同的图形说成是相似图形
观察
这些图形都有什么共同特征？
共同特征：形状相同，大小不同．
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问题2：举出现实生活中的几个相似图形的例子
问题1：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形
______或________得到，
放大
缩小
问题3：尝试着画几个相似图形？
例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；
实际的建筑物和它的模型是相似的；
用复印机把一个图形放大或缩小所所得的图形，也都与原来的图形相似．
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观 察
图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？
相似
不相似
不相似
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，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
练****br/>相似
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，图形a ~ f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？
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A B D F
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两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.
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探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？
对应角之间又有什么关系？
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探索二
再看看图中两个相似的五边形，是否
与你观察所得到的结果一样？
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形成认识：
：
对应边成比例，对应角相等.
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）
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形成认识
2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.
3、相似多边形的识别：
如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.
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下图是两个等边三角形，找出图形中的
成比例线段，并用比例式表示.
两个任意三角形是相似图形吗？
两个任意等腰三角形呢？
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例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、
y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以
解得 x＝，y＝27
a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
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例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、
BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，
AB=1，求矩形ABCD的面积.
A
B
C
D
E
F
解：∵矩形ABCD∽矩形EABF
又∵F是BC的中点
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基础训练
填空：
(1)等腰三角形两腰的比是________；
(2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的
比是_________.
1∶1
1∶2
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基础训练
口答：
(3)如图所示的两个五边形是否相似？
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基础训练
口答：
(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的
边长b=5，它们相似吗？请说明理由.
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基础训练
练****br/>⑴如图1，则x= ，y = ，α= ；
⑵如图2，x= .
╯
800
╰
650
╯
800
╮
1250
α
╭
3
6
x
y
图1
3
5
30
20
15
x
图2
900
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相似图形 ——相同形状的图形
利用相似放大或缩小图形
判断两个图形是否相似
小结
相似多边形
特征
识别
对应角相等
对应边成比例
相似多边形的特征和识别：
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