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§1
曲线运动
1、曲线运动：轨迹是曲线的运动
分析学****曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。
2、分类：平抛运动圆周运动
3、曲线运动的运动学特征：
（1）轨迹是曲线
（2）速
方向：
tan
y
1
gt
2
gt
，两角关系为
2
x
v
0 t
2
v 0
注意此处角度
不等于偏转角
③飞行时间：
a、由
y
1 gt 2
2
可求：
t
t
2
y
（时间由高度决定）
g
b、 b、由
v y
gt
，可求
v
y
g
c、由
v0
x
，可求：
t
y
x
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和
tan
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求出。
t
0v
1
gt
2
v 0 t
2
gt
v y
gt
d、由几何关系
tan
x
2
v 0
v x
v 0
§4 圆周运动的基本概念
一、概念：轨迹是圆的运动；速度时刻改变，与半径垂直。
二、描述圆周运动的物理量：
1、周期、频率：
周期 T：一个完成圆周运动所需的时间。国际单位：秒（
s）
1
f
T
频率 f：单位时间内质点所完成的圈数。单位：赫兹（
Hz)
转速 n：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做转速，（与频率不同）。单位： r/s
2、线速度 v：
v
s
2
r
单位： m/s
方向：沿该点的切线方向
t
T
3、角速度
t
2
单位： rad/s
T
4、线速度和角速度的关系：
v
r
5、向心力 F：指向圆心的力（效果力）
6、向心加速度
a：
a
v
2
2
r
4
2
r
4
2
f
2
r
v
r
T
2
三、两种圆周运动
1、匀速圆周运动
①运动特点： v 的大小不变，但方向时刻改变（“ 匀” 的含义）
②受力特点：
F 合
F 向
合外力完全提供向心力，始终指向圆心
2、变速圆周运动（典型：竖直平面内的圆周运动）
①运动特点： v 大小和方向都变化
②受力特点：
F 合
F 向
受力较为复杂，所以在竖直平面的圆周运动中只研究最高点和最
低点，这两点的合力方向指向圆心，合外力等于向心力。
3、典型题型：
（1）圆周运动的动力学问题：皮带传送问题
a、皮带不打滑，传送带上各点线速度相等
(如图
v
A
v
C
）
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A
和
B
)
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v
r
和上面的两个结
b、同轴转动上各点角速度相等（如图
若已知
r
A
:
r
B
:
r C
2
:
1
:
2
,求
A
:
B
:
C
v A
:
v B
:
v C
(提示：利用
论进行转换）
（2）圆周运动的动力学问题
①基本规律：
F 合
v
F 向
（核心：向心力的来源）
4
v
2
f
2
r
mv
a
2
2
r
4
2
r
4
2
f
2
r
r
T
2
F 合
t
m
v
2
m
2
r
m
4
2
r
m