文档介绍：信号与系统<br****题一
已知连续时间信号 。画出下列信号的波形。
a)
b)
c)
d)
f)
e)
0 1 2 3 .18所示。
（1）用单位阶跃信号 的延时组合写出信号 的表达式；
（2）求下面各式并画出信号波形。
-1 0 1 2 3 4 5 t
f(t)
1
2
图
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信号与系统<br****题一
解：
-1 0 1 2 3 4 5 t
f(t)
1
2
(1)
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信号与系统<br****题一
(2)
-1 0 1 2 3 4 5 t
1
2
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信号与系统<br****题一
-1 0 1 2 3 4 5 t
2
-2
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信号与系统<br****题一
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信号与系统<br****题一
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信号与系统<br****题二
已知LTI离散时间系统输入信号 和冲激响应
可用序列表示如下：
1）将 表示为单位冲激信号及其延时的加权和的形式，并用系统的LTI特性求系统响应 。
2）用多项式方法求系统响应 。 并比较与1）的结果是否相同。
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信号与系统<br****题二
解：
1）
2）
与1）的结果是否相同。
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信号与系统<br****题二
已知因果LTI连续时间系统的微分方程为
系统输入为 ，初始条件为
。
1）直接解微分方程求系统全解。
2）求系统的零输入响应和零状态响应，并验证两者之和等于系统全响应。
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信号与系统<br****题二
解：1）
特征方程：
特征根：
齐次解：
将
代入方程右边，
, 经过整理，方程右边为:
其特解应为同阶的多项式，故设:
故有：
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信号与系统<br****题二
将
代入
得：
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信号与系统<br****题二
2）
特征方程：
特征根：
零输入响应为：
故有：
将
代入
得：
零状态响应为：
故有：
将
代入
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信号与系统<br****题二
将
代入
得：
可见：
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信号与系统<br****题二
已知LTI连续时间系统输入信号 和冲激响应 如下，求系统响应 ，画出响应波形示意图。
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信号与系统<br****题二
解：
1)
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信号与系统<br****题二
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信号与系统<br****题二
2)
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信号与系统<br****题二
3）
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信号与系统<br****题二
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信号与系统<br****题二
，且已知
1）求该系统总的冲激响应 ;
2）讨论系统的记忆性和因果性。
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信号与系统<br****题二
解：1）
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信号与系统<br****题二
2）
该系统为记忆系统
该系统为非因果系统
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信号与系统<br****题二
已知两个序列
其中， 且为整数，设 ，
试确定N, 使得
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信号与系统<br****题二
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 …… N
……
-N -3 -2 -1 0
……
3-N 0 1 2 3
……
14-N ……
……
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
解：
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