文档介绍：-
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高中数学椭圆的知识总结
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平面一个动点P到两个定点的距离之和等于常数〔〕，这个动点P的轨迹___.
，分别为圆和圆上的点，则的最小值为
题型2： 求椭圆的标准方程
例1、求满足以下各条件的椭圆的标准方程.
经过两点；
(2)经过点(2，－3)且与椭圆具有共同的焦点；
(3)一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为－4.
题型3:求椭圆的离心率
例1、中，假设以为焦点的椭圆经过点，则椭圆的离心率为.
例2、过椭圆的一个焦点作椭圆长轴的垂线交椭圆于P，假设为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
题型4:椭圆的其他几何性质的运用〔围、对称性等〕
,则的围为
〔〕上两点,且,则=
题型5：焦点三角形问题
，p为椭圆上的一点，为一个直角三角形的三个顶点，且,求的值.
:的两个焦点，在C上满足的点的个数为.
,且离心率① 求椭圆的方程; ② 设点P在椭圆上,且,求cos.
题型6: 三角代换的应用
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:的距离的最小值为___________．
题型7：直线与椭圆的位置关系的判断
，直线与椭圆相交？相切？相离？
，数的取值围；
题型8：弦长问题
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,F2，假设过点P〔0，-2〕及F1的直线交椭圆于A,B两点，求⊿ABF2的面积；
题型9：中点弦问题
求以椭圆的点A〔2，-1〕为中点的弦所在的直线方程。
，一个焦点为的椭圆截直线 所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程．
相交于A、B两点，点C 是AB的中点．假设 ，OC的斜率为 〔O为原点〕，求椭圆的方程．
稳固训练
1. 如图,椭圆中心在原点,F是左焦点,直线与BF交于D,且,则椭圆的离心率为
，P在椭圆上，当面积为1时，的值为
,则这条弦所在的直线方程是
4. 假设为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,假设, 则此椭圆的离心率为
，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= ．
双曲线
根本知识点
双曲线
标准方程〔焦点在轴〕
标准方程〔焦点在轴〕
定义
定义：平面与两个定点，的距离的差的绝对值是常数〔小于〕的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。
P
P
围
，
，
对称轴
轴，轴；实轴长为,虚轴长为
对称中心
原点
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