文档介绍：09 第二章 物体测量与形状分析
物体测量 形状分析 应用示例
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物体测量
在物体从图象中分割出来后，进一步就可以对它的几何特征进行测量和分析。
在此基础上可以识别物体，也可以对物体分类，或对物体是否符合标准进行判C=P 2／A
即周长的平方与面积的比。
这个特征对圆形形状取最小值4π。
圆形度
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不变矩进行形状分析
一、 矩的定义：
对于二元有界函数f (x, y)，它的(j+k) 阶矩是：
j,k=0,1,2,…… ()
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为了描述形状，假设f (x, y)在物体内取值1而在其它均为0。这种剪影函数只反映了物体的形状而忽略了其内部的灰度级细节。每个特定的形状具有一个特定的轮廓和一个特定的矩集。
参数 j+k 称为矩的阶。
零阶矩只有一个，它是该物体的面积。
用M00去除所有的一阶矩和高阶矩，可以使它们和物体的大小无关。
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二、中心矩
一个物体的重心坐标是：
（）
所谓的中心矩以重心作为原点进行计算：
（）
因此中心矩具有位置无关性。
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三、 利用不变矩计算主轴
物体的中心主轴方向可用如下公式求得：
（）
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形状描述子
形状描述子就是一种对物体形状的简洁的描述。
一、边界链码
在物体边界上任意一个起始点的(x, y)坐标开始。规定了从当前边界点走到下一个边界点采用的方向。
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用边界链码存储一个物体的分割，只需要一个起始点的(x, y)坐标以及每个边界点的三比特信息（8-方向）或二比特信息（4-方向），如图。
链码：1 0 1 0 3 3 2 2 边界链码（4-方向）
1
2
2
0
0
3
3
1
起点
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使用链码时，起点的选择常是很关键的。对同一个边界，如用不同的边界点作为链码起点，得到的链码是不同的。
解决方法：
将这些方向数依1个方向循环以使它们所构成的自然数的值最小。
我们将这样转换后所对应的链码起点作为这个边界的归一化链码的起点，。
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原链码：1 0 1 0 3 3 2 2
边界链码的起点归一化
1
2
2
0
0
3
3
1
起点
1
2
2
0
0
3
3
1
起点
起点归一化链码： 0 1 0 3 3 2 2 1
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二、微分链码（差分码）
用链码表示给定目标的边界时，如果目标平移，链码不会发主变化
而如果目标旋转则链码会发生变化
为解决这个问题我们可利用链码的一阶差分来重新构造1个序列（一个表示原链码各段之间方向变化的新序列）。这相当于把链码进行旋转归一化。
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左边的目标在逆时针旋转90°后成为右边的形状，原链码发生了变化，但差分码并没有变化。
原链码：（2）1 0 1 0 3 3 2 2 原链码：（3）2 1 2 1 0 0 3 3
差分码： 3 3 1 3 3 0 3 0 差分码： 3 3 1 3 3 0 3 0
链码的旋转归一化（利用一阶差分）
1
2
2
0
0
3
3
1
起点
1
2
2
0
0
3
3
1
逆时针旋转90°
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图 (a)中封闭曲线的链码为：（5565707001223324）
图2(b)中封闭曲线的链码为：（7707121223445546）
其差分链码为（0172**********）
其差分链码为（0172**********）
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在图像中的目标发生旋转时其链码会发生变化，此时可以在链码的一阶差分基础上构造差分链码，且差分链码具有旋转不变特性。
差分链码可以用相邻两个像素的码元方向数相减（后一个码元方向减去前一个码元方向），并对结果做模8运算得到。差分链码是原链码各段之间方向变化后的一个新序列，相当于把原链码进行了旋转归一化操作。
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三、形状数（归一化差分码）
形状数是基于链码的一种边界形状描述符。
根据链码的起点位置不同，一个用链码表达的边界可以有多个一阶差分。
一个边界的形状数是这些差分中其值最小的一个序列。
-方向的链码为：10103322，差分码为：33133030，形状数为：03033133。
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中轴变换
另一种能保持形状信息的数据压缩技术是中轴变换。
物体的内部一点位于中轴上的充要条件是：
以该点为中心存在一个包含于物体内的且与物体边界相切于两点的圆盘。
与中轴上每点相联系的一个值是上