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第四章：电磁感应
【知识要点】
穿过某一面积的磁感线条数； =BS · sin ；单位 Wb ， 1Wb=1T · m
2 ；标量，但有正负。
二．电磁感应现象
当穿过闭合电路θ，感应电动势可用E＝ Blv sin
θ 求出。
3、公式 E
Blv 一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同
, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同
的情况 , 如何求感应电动势？
例：如图所示 , 一长为
l 的导体杆
AC 绕 A 点在纸面内以角速度
匀速转动 ,
转动
的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场
, 磁感应强度为
B, 求 AC 产生的感应电动势
,
解析：
AC 各部分切割磁感线的速度不相等
, v
v
l
A
0,
C
,
且 AC 上各点的
线速度大小与半径成正比
,
1 v A
vC
vC
l
2
所以 AC 切割的速度可用其平均切割速度
v
B
l
2
2
2
, 故 E
。
2
4、 E
n·B·S·
m
—— 面积为 S 的纸圈， 共 n 匝，在匀强磁场
B 中，以角速度
匀速转动，其转轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势
m 。
解析：设线框长为 L，宽为 d，以 转到图示位置时，
d
ab 边垂直磁场方向向纸外运动切割磁感线，速度为 v
· 2
（圆运动半径为宽边 d 的一半）产生感应电动势
E
d
1
， a 端电势高于
b 端电
BL·v
BL
BS
势。
· ·
·
2
2
1
c
端电势。
同理 cd 边产生感应电动势 E
。 端电势高于 d
BS
2
则输出端 M． N 电动势为
E m
BS
。如果线圈
n 匝，则
Em n·B·S· ， M 端电势高，
N 端电势低。
参照俯示图
: 这位置由于线圈边长是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值
E ，如从图示位置转过一
m
个角度 ，如果圆周运动线速度 v ，在垂直磁场方向的分量应为 v cos
E . 即作最大值方向的投影 E E m . cos = n·B·S ·cos
E . cos
m
，此时线圈产生感应电动势的瞬时值
（ 是线圈平面与磁场方向的夹角） 。当
线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零。
七 . 总结：计算感应电动势公式：
如
为瞬时感应电动势。
E BLv
v 是瞬时速度，则
为平均感应电动势。
如 v 是平均速度，则
..
t
应电动势。
E n
是一段时间，
t
为这段时间内的平均感
o
，为瞬时感应电动势。
t
1
2
E BL （导体绕某一固定点转动）
2
E
n·
线圈平面与磁场平行时
有感应电动势最大值
E
m BS
·
cos
E
·
瞬时值公式，
是线圈平面与磁场方向
S
·
n B·
·
夹角
注意：
1. 公式中字母的含义，公式的适用条件及使用条件。
2.
感应电流与感应电量
, 当回路中发生磁通变化时
, 由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成
感应电流
, 在 t 内