文档介绍：坐标法求空间距离课件
第1页，共16页，编辑于2022年，星期五
一、空间物体位置的描述
问题1：怎样确定你的课室在教学楼中的
位置？
2、怎样在图书馆中查找某本书？
答：1、坐标法求空间距离课件
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一、空间物体位置的描述
问题1：怎样确定你的课室在教学楼中的
位置？
2、怎样在图书馆中查找某本书？
答：1、先确定水平位置——左右；
2、再确定竖直位置——上下.
确定物体位置仅有平面二维直角坐标系是不够的。要建立空间直角坐标系
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O
A
B
C
观察正方体
图中三条涂色棱之间有
什么关系？
平面直角坐标系xOy
空间直角坐标系O－xyz
xOy平面
yOz平面
xOz平面
x
y
z
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二、空间直角坐标系中点的坐标
空间任意点P的坐标记为(x,y,z)
在空间直角坐标系中怎样表示点的坐标？
——可类比平面直角坐标系的方法表示
练****1 、原点O的坐标是( );
2、点P在xoy平面上，则P( );
3、点P在xoz平面上，则P( );
4、点P在yoz平面上，则P( );
0，0，0
x，y，0
x，0，z
0，y，z
1、确定点的空间坐标
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5：点P在z轴的上且到原点的距离是3，则P的坐标是___________
(0,0,3)或(0,0-3)
规定：点P与z轴的正半轴在xoy平面的异侧时，点P的z坐标与是P到平面xoy的距离的相反数.
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2、已知点P(x,y,z), 如何确定点的位置？
方法：1）先在xoy平面上确定点P/(x,y,0)；
2）再根据z坐标的正、负、0，确定点P的位置.
例1 在空间直角坐标系
中，作出点P（3，2，1）.
③
y
z
x
①
②
P（3，2，1）
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例2：在空间直角坐标系中画出下列各点
A(0,0,0),B(3,0,0),C(3,2,0),D(0,2,0),A/(0,0,1)B/(3,0,1), C/(3,2,1) ,D/(0,2,1)
分析：画出空间直角坐标系，刚好是一个长方体的六个顶点
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概括：在空间直角坐标系中，空间任意一点P都可以用一个三元有序数组(x,y,z)来表示，反之亦然.
即点与三元有序数组之间建立了一一对应关系
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x
y
z
A
B
C
C/
D/
D
A/
B/
练****如图：正方体棱
长为1，写出各个顶点
的坐标
A( )
B( )
C( )
D( )
A/( )
B/( )
C/( )
D/( )
1,0,0
1,1,0
0,1,0
0,0,0
1,0,1
1,1,1
0,1,1
0,0,1
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练****在空间直角坐标系中，点M(1,-2,3)
1)关于xoy平面的对称点是M/( )
2)关于yoz平面的对称点是M/( )
3)关于xoz平面的对称点是M/( )
4)关于x轴的对称点是M/( )
5)关于y轴的对称点是M/( )
6)关于z轴的对称点是M/( )
1，-2，-3
-1，-2，3
1，2，3
1，2，-3
-1，-2，-3
-1，2，3
7)关于原点的对称点是M/( )
-1,2,-3
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三 空间两点间的距离公式
问题1：长方体的对角线是长方体中的那一条线段？
问题2：怎样度量长方体的对角线的长？
问题3：已知长方体的长、宽、高分别是a、
b、c