高等数学试题c及答案.docx

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?高等数学?工科〔上〕试题
姓名 学号 专业 班级
本试题一共 4 道大题〔21〕小题,共 4页, 1 页
?高等数学?工科〔上〕试题
姓名 学号 专业 班级
本试题一共 4 道大题〔21〕小题,共 4页,.
总分
题号
一
二
三
四
阅卷人
题分
18
36
28
18
核分人
得分
注:,请准确、清楚地填写各项,涂改及模糊不清者、试卷作废.
.
选择填空〔每题3分，共18分〕
1、数列有界是数列收敛的 〔 〕
.必要条件 .充分条件 .充要条件 .无关条件
2、假设是奇函数，且存在，那么是函数的 ( )
.连续点 .极大值点 .可去连续点 .极小值点
3、设函数 那么在有
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( )
.极小值 .极大值 . 无极值 .有极小值也有极大值
4、当时，与 比拟为 ( )
.等价无穷小 .同阶无穷小 . 高阶无穷小 .低阶无穷小
5、以下命题中正确的选项是 〔 〕
.二元函数在某点可导，那么在该点连续.
.假设，那么是极值点或拐点.
.假设在闭区域上可微，那么在该闭区域上一定可导.
.函数在开区间内可导，那么，使.
6、在面上的直线绕轴旋转所得的旋转面方程为 〔 〕
填空题〔每题4分，共36分〕：
7、 〔 〕；
8、设，且，那么 〔 〕；
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9、假设二元函数在处可微，那么必有〔 〕；
10、假设，那么=〔 〕；
11、〔 〕；
12、定义域为〔 〕；
13、=〔 〕；
14、平面曲线在点处的曲率=〔 〕；
15、设，那么grad=〔 〕；
计算题〔每题7分，共28分〕：
16、设，其中为连续函数，求.
17、求曲面 在点处的切面方程与法线方程.
18、设，求.
19、求 .
四、综合题〔每题9分，共18分〕
20．设在区间上连续，且，
，(1).证明；〔2〕求的最值.
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设