文档介绍：1 一次函数的概念一次函数的概念教学目标 1 1. . 理解一次函数、常值函数的概念; 2 2. . 理解一次函数与正比例函数的关系; 3. 3. 会利用待定系数法求一次函数的解析式. 教学重点及难点一次函数与正比例函数概念的关系; 用待定系数法求一次函数的解析式. 教学流程教学过程一、创设情境,复****导入问题 1: 汽车油箱里原有汽油 120 升, 已知每行驶 10 千米耗油 2升, 如果汽车油箱的剩余是 y(升) 汽车行驶的路程为 x( 千米), 试用解析式表示 y与x 的关系. 分析: 每行驶 10 千米耗油 2升, 那么每行驶 1 千米耗油 升, 因此 y与x 的函数关系式为: 例题讲解回家作业创设情境导入新课巩固练****自我评价 2 y =120 - ( 0≤ x≤ 600 ) 当然,这个函数也可表示为: y= - +120 ( 0≤ x≤ 600 ) 说明当一个函数以解析式表示时, 如果对函数的定义域未加说明,那么定义域由这个函数的解析式确定;否则, 应指明函数的定义域. 这个函数是不是我们所学的正比例函数?它与正比例函数有何不同?它的图像又具备什么特征?从今天开始我们将讨论这些问题. 二、学****新课 1. 概念辨析问题 2 :某人驾车从甲地出发前往乙地,汽车行驶到离甲地 80 千米的 A 处发生故障, 修好后以 60 千米/小时的速度继续行驶. 以汽车从 A 处驶出的时刻开始计时, 设行驶的时间为 t( 小时), 某人离开甲地所走的路程为 s (千米) ,那么 s与t 的函数解析式是什么? 类似问题 1 :这个函数解析式是 S =60 t +80 思考:这个解析式和 y=- x +120 有什么共同特点? 说明通过讨论使学生能够从它们的函数表达式得出表示函数的式子都是自变量的一次整式. 如果我们用 k 表示自变量的系数, b 表示常数. 这些函数就可以写成: y= kx+b(k≠0 )的形式. 一般地,形如 y= kx+b(k、b 是常数,且 k≠0 )的函数, 叫做一次函数( linear function ) .一次函数的定义域是一切实数. 3 当 b =0时, y= kx+b即 y= kx( k 是常数,且 k≠ 0). k =0 时, y 等于一个常数,这个常数用 c 来表示,一般地,我们把函数 y=c( c 是常数)叫做常值函数( constant function )它的定义域由所讨论的问题确定. 2. 例题分析例题 1 根据变量 x、 y 的关系式, 判断 y 是否是 x 的一次函数. (1)2 y x ?;(2)112 y x ? ?;(3)123 x y ? ?;(4)23yx ? ?. 例题 2 已知变量 x、 y 之间的关系式是 y=( a +1 ) x+a( 其中 a 是常数), 那么 y是 x 的一次函数吗? 例题 3 已知一个一次函数, 当自变量 x =2时, 函数值 y=- 1;当 x =5时, y =8. 求这个函数的解析式. 分析:求一次函数解析式,关键是求出 k、 b k、 b 的二元一次方程组, y= kx+b; 由 x =2