文档介绍：三角函数和反三角函数一、三角函数 1 .图像和性质: (1 )画出正弦函数的图像并写出它的定义域、值域、单调区间、周期、奇偶性、对称性和对称中心; (2 )画出余弦函数的图像并写出它的定义域、值域、单调区间、周期、奇偶性、对称性和对称中心; (3 )画出正切函数的图像并写出它的定义域、值域、单调区间、周期、奇偶性、对称性和对称中心; 2 .函数 sin( )( 0, 0) y A x A ? ? ?? ???(1 )写出它的振幅、周期、频率和初相; (2 )描述五点作图法的步骤; (3) 写出对于 sin y x ?的图像, 如何通过平移、伸缩等变化得到 sin( ) y A x ? ?? ?(4) 写出对于 cos y x ?的图像,如何通过平移、伸缩等变化得到 sin( ) y A x ? ?? ?. 3 .例题解析: 1 2 3 T T T 、、分别是函数 2 2tan 3 ( ) , ( ) 2sin sin( ) 1 tan 2 x F x G x x x x ???? ????, 2 2 ( ) cos 2 sin 2 T x x x ? ?的最小正周期,则有( ) A. 1 2 3 T T T ? ? B. 1 2 3 T T T ? ? C. 3 1 2 T T T ? ? D. 3 2 1 T T T ? ? 2. 函数 sin(2 ) 6 y x ?? ?的图象可由 cos y x ?的图象经下面变换得到( ) A. 先纵坐标不变,横坐标变为原来的 12 ,再向右平移 3 ?个单位; B. 先纵坐标不变,横坐标变为原来的 2 倍,再向左平移 6 ?个单位; C. 先纵坐标不变,横坐标变为原来的 12 ,再向右平移 6 ?个单位; D. 先纵坐标不变,横坐标变为原来的 2 倍,再向左平移 3 ?.?是正实数,函数( ) 2sin f x x ??在[ , ] 3 4 ? ??上是增函数,那么( ) 30??? ??? 24 0??? D. 2?? 4. 函数 3sin 2 cos xyx ??的值域是( ) A. [ 1,1] ? B. [ 3, 3] ? C. 1 1 ( , ) 2 4 ? D. [ 1, 3] ? 5. 函数 sin cos ( ) 1 sin cos x x f x x x ?? ?的值域是( ) A. [ 2 1, 2 1] ? ?? B. 2 1 2 1 [ , ] 2 2 ? ?? C. 2 2 [ 1, 1] 2 2 ? ?? D. 2 1 2 1 [ , 1) ( 1, ] 2 2 ? ?? ??? 6. 求函数 sin(cos ) y