文档介绍：。1平面向量数量积的物理背景和含义
编写人：李帮运 高一数学组 时间：2021-11-30
班级 组名： 。1平面向量数量积的物理背景和含义
编写人：李帮运 高一数学组 时间：2021-11-30
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【学习目的】
1. 在物理中功的概念的根底上，理解向量数量积的概念及几何意义；
2。 掌握数量积的运算式及变式；掌握并能纯熟运用数量积的运算律；掌握模长公式。
【重点难点】
；
教学难点 。平面向量数量积的概念
【学习过程】
一、 课题引入
力做功的计算公式： ____________如右图，假设一个物体在力 的作用下产生位移 ，那么力 所做的功 ，其中 是 F和S 的夹角.
问题:功是一个标量,它由力和位移两个向量来确定，这给我们一种启示，能否把“功"看成是这两个向量的一种运算的结果呢？
二、自主探究 得出结论
(一）概念形成
1．两个向量和，作，，那么叫做和的夹角,记作_____________，它的范围是____________．
2．_______;
3．当夹角为时，和__________，当夹角为时，和__________，当夹角为时，和__________,记作__________．
小试身手 正三角形中，_______，________,_______．
(二)向量在轴上正射影的概念,并会求正射影的数量
，作,过点分别作轴的垂线，垂足分别为,那么向量叫做向量在轴上的_______（简称_______),该射影在轴上的坐标,称作在轴上的____________；
2。假设向量的方向和轴的正向所成的角为,那么其正射影的数量计算公式为________________,当为锐角时，它是__________，当为钝角时，它是__________，当为直角时，它是__________．
数量积（内积）的定义：____________
____________，它是一个实数，可正、可负、可为零．
数量积的正负取决于向量夹角的大小：
当____,____0; 当____，_____0； 当_____，___0．
考虑:数量积和正射影的数量有什么关系？
结论：数量积等于_____________和_________________的乘积．
三、合作交流，解决问题
例1 轴
向量=5,，求在上的正射影的数量；
（2） 向量=5，，求在上正射影的数量．
例2 求．
例3 正 的边长为2，设,，，求．
小试身手
,求；
，在上的正射影的数量为2，求．
求．
四、打破疑难
能记住数量积的重要性质，并解决和之相关的问题．
5．向量数量积的重要性质:
（1）____________________________________________________