文档介绍：1 平面直角坐标系二、知识要点梳理知识点一:有序数对比如教室中座位的位置, 常用“几排几列”来表示, 而排数和列数的先后顺序影响座位的位置,因此用有顺序的两个数 a与b 组成有序数时,记作(a, b) ,表示一个物体的位置。我们把这种有顺序的两个数 a与b 组成的数对叫做有序数对,记作: (a,b) . 要点诠释: 对“有序”要准确理解,即两个数的位置不能随意交换, (a, b)与(b, a) 顺序不同,含义就不同,表示不同位置。知识点二:平面直角坐标系以及坐标的概念 1. 平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 x 轴或横轴****惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为 y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点( 如图 1)。注: 我们在画直角坐标系时, 要注意两坐标轴是互相垂直的, 且有公共原点, 通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。 2. 点的坐标点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法,是今后研究函数的基础。在平面直角坐标系中, 要想表示一个点的具体位置, 就要用它的坐标来表示, 要想写出一个点的坐标, 应过这个点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线, 垂足 M在x 轴上的坐标是 a,垂足 N在y 轴上的坐标是 b ,我们说点 A 的横坐标是 a ,纵坐标是 b ,那么有序数对( a,b )叫做点A 的坐标. 记作:A(a,b). 用(a, b) 来表示,需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面, 所以这是一对有序数。注:①写点的坐标时, 横坐标写在前面, 纵坐标写在后面。横、纵坐标的位置不能颠倒。 2 ②由点的坐标的意义可知:点 P(a , b)中, |a| 表示点到 y 轴的距离; |b| 表示点到 x 轴的距离。知识点三:点坐标的特征 l. 四个象限内点坐标的特征: 两条坐标轴将平面分成4个区域称为象限, 按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限, 如图 2. 这四个象限的点的坐标符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-). 2. 数轴上点坐标的特征: x 轴上的点的纵坐标为 0 ,可表示为( a,0 ); y 轴上的点的横坐标为 0 ,可表示为(0,b) . 注意: x 轴, y 轴上的点不在任何一个象限内,对于坐标平面内任意一个点,不在这四个象限内,就在坐标轴上。坐标轴上的点不属于任何一个象限,这一点要特别注意。 3. 象限的角平分线上点坐标的特征: 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等,可表示为(a, a); 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数,可表示为(a, -a) . 注: 若点 P(a , b) 在第一、三象限的角平分线上,则 a=b; 若点 P(a , b) 在第二、四象限的角平分线上,则 a =- b。 4. 对称点坐标的特征: P(a , b) 关于 x 轴对称的点的坐标为(a,-b) ; P(a , b) 关于 y 轴对称的点的坐标为(-a,b) ; P(a , b) 关于原点对称的点的坐标为(-a,-b) . 5. 平行于坐标轴的直线上的点: 平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同; 3 平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相同。 6. 各