文档介绍：应用多元统计分析引言?多元统计分析涉及到的都是随机向量或多个随机向量放在一起组成的随机矩阵。例如在研究公司的运营情况时,要考虑公司的获利能力、资金周转能力、竞争能力以及偿债能力等财务指标;又如在研究国家财政收入时,税收收入、企业收入、债务收入、国家能源交通重点建设基金收入、基本建设贷款归还收入、国家预算调节基金收入、其他收入等都是需要同时考察的指标。显然,如果我们只研究一个指标或是将这些指标割裂开分别研究,是不能从整体上把握研究问题的实质的,解决这些问题就需要多元统计分析方法。?在多元统计分析中, 多元正态分布占有很重要地位。如同在单变量统计分析中,我们常常用近似正态分布来描述随机变量。?因此,在多维空间中, 随机向量常常是服从正态分布或近似正态分布,或虽本身不是正态分布, 但它的样本均值近似于正态分布。?多元统计分析的方法大都假定总体服从多元正态分布。所以需要对多元正态分布有所了解。基本概念?这里研究的对象是多个变量的总体,即同时收集了p个指标(变量),又进行了 n次观测得到观测样本,我们把这个 p指标表示为 X 1 ,X 2,…,X p, ?常用向量 X = (X 1 ,X 2 ,…,X P)’,表示对同一个体观测的 p个随机变量。?如果构成总体的个体是具有 p个需要观测指标的个体,我们称这样的总体为 p维总体(或 p元总体)。多元分布?设,若存在一个非负函数,, ?使得对一切有?则称 X为连续型随机变量, 为分布密度函数或称为联合分布密度函数。 1 2 ~ ( ) ( , , , ) p F F x x x ?? X x ),,,( 21pxxxf? 1 2 ( , , , ) pp x x x R ?? ?? x 1 1 2 1 2 1 ( ) ( , , , ) ( , , , ) pxx p p p F x F x x x f t t t dt dt ?? ??? ?? ?? ???),,,( 21pxxxf??密度函数的主要条件是: ?(1), ?(2) ?离散型随机向量的统计性质可由它的概率分布完全确定,连续型随机向量的统计性质可由它的分布密度完全确定。 0),,,( 21? pxxxf? ppRxxx???),,,( 21????????????1),,,( 121pp dx dx xxxf???