文档介绍：2
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四年级奥数讲义-----巧长(正)方形的个数 第4讲巧数长(正)方形的个数
数图形时要有次序、有条理，才能不遗漏、不重复，一般步骤应是：仔细观察，发现规律，应用 规律。
(其中m<n)
n2+( n-1) 2
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四年级奥数讲义-----巧长(正)方形的个数 第4讲巧数长(正)方形的个数
数图形时要有次序、有条理，才能不遗漏、不重复，一般步骤应是：仔细观察，发现规律，应用 规律。
(其中m<n)
n2+( n-1) 2
长方形是用“点”或者“线”来数的，而正方形是用“块”来数的。
数长方形的公式：
长边上的线段和x宽边上的线段和
数正方形的公式：
1、一个被划分成 m x n的小正方形的长方形中共可以数出的正方形的个数是:
m x n +( m-1 )x( n-1) + ( m-2 )x( n-2)+ + 1x【n- ( m-1)】
2、当m=n时，即一个划分成 nxn=n2个小正方形的正方形中，共可以数出正方形的个数是：
+ + 22+ 12
典型例题：
1长方形的构成必须有长和宽，下图中有许多长方形，你能数出它们有多少个？
分析与解答:
因为长方形的构成与长的线段数有关， 也与宽的线段数有关，所以数长方形的个数必须要看长与宽 两个因素。
上图上长有6条线段，即3+ 2+仁6 (个) 因此，根据数长方形公式：6X 3=18 (个) 答：上图中共有18个长方形。
宽边上有3条线段，即2+仁3 (个)
2、下图中共有多少个长方形?
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分析与解答:
这道题比例1横竖都多了一条线，那么长方形的个数明显增多了，利用公式仍然要数出长边上的
四年级奥数讲义-----巧长（正）方形的个数
四年级奥数讲义-----巧长(正)方形的个数
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线段数和宽边上的线段数即
长边上的线段和：4+ 3+ 2+ 1 = 10个
宽边上的线段和：3+2+1=6个
四年级奥数讲义-----巧长（正）方形的个数
四年级奥数讲义-----巧长(正)方形的个数
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四年级奥数讲义-----巧长（正）方形的个数
四年级奥数讲义-----巧长(正)方形的个数
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因此根据数长方形公式：10 X 6=60个
答：上图中共有60个长方形。
3、下图中共有多少个正方形？
分析与解答：
我们先来数一数：只含一个正方形的有9个（即3X 3=9）;含有4个正方形的有4个（即2X 2=4）; 含有9个正方形的有1个。
通过刚才的数，我们发现图中正方形的个数为 1X 1+2X 2+3X 3=1+4+9=14个，以后我们碰到类
似的题目可以用这种方法数出正方形的个数。
4、下图中共有多少个正方形?
分析与解答:
这道题显然与上题不一样，虽然都是由基本小正方形组成，但长和宽里的个数不一样，即小正方
形拼接成了一个长方形，那么方法也要有所改变。先看长边上小正方形的个数，有 5个，再看宽边上 小正方形的个数，有3个，我们还用数的方法试试，只含有一个小正方形