文档介绍：2017-2-19 1质点动力学华中科技大学物理系 2017-2-19 2第二章牛顿运动定律第三章动量角动量第四章功和能 2017-2-19 3 牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律动量定理角动量定理动能定理三个守恒定律动量守恒定律角动量守恒定律机械能守恒定律三个定理三个定律 2017-2-19 4 一、牛顿运动定律第一定律: 任何物体都保持静止或沿直线作匀速运动的状态,直到作用在它上的力迫使它改变这种状态为止。第二定律: 运动量的改变,即运动量对时间的变化率与所施的动力成正比。并且发生在这力的作用线方向上。第三定律: 对于每一个作用总有一个相等的反作用与之相反,即两个物体间对各自的对方的相互作用总是相等的, 而且指向相反的方向。 2017-2-19 5 例题平面上有一质量为 m 1的木板, 板上放质量为 m 2的物体, 设木板与物体和平面的动摩擦系数为μ, 静摩擦系数为μ’, 问将木板从物体下抽出,至少用多大力? 1m 2m F ? 1121 1amffFm??? 2222amfm?抽出条件: 21aa? 2 21 21m fm ffF????122 11ffm mF??????????? gmf 22????? gmmf 211??? 2017-2-19 6 牛顿第二定律:定义运动量 P ?VmP ??? d d d d d d d d P m V F mV V m t t t t ? ? ????? ?? ??当m是定值时: d d d d d d P V F mV m ma t t t ? ? ???? ?? ?? 2017-2-19 7 惯性力:牛顿力学仅适用于惯性系 0a ?m x ?? y ??x yo ??O 根据相对运动的结果, m相对于 O系的速度为:m相对于 O”系的速度?????? tvtvtv 0???????? tv ??O”相对于 O系的速度?? tv 0?求解 m 相对于 O系的加速度: 0aaa ??????O”系相对于 O系的加速度?? ta 0?m相对于 O”系的加速度?? ta ?? m 相对于 O系的加速度?? ta ? 2017-2-19 8 惯性力 0a ?m x ?? y ??x yo ??O 0 0?????amamamF ???? 0 0???aa ?? 0aaa ??????0?a ?如果则 m相对于 O”系的加速度?? ta ??O”系观察者看来 m 好像受到了“力”R的作用。在非惯性系引入惯性力: 0amR ????得非惯性系中的牛顿第二定律: amRF ????? 0aa ????? 2017-2-19 9 对于相对恒定角速度转动的非惯性系 z ?x ? y ?m zx y s sv ???? msv ???质点相对旋转参考系 S’具有的速度为常矢量,使得质点切向的速率不恒定,形成切向的加速度: 1r 2r?????? 212 a t r v t t ? ??? ??????由几何关系: 2 a v ?? ?? ??? ?观察者在旋转坐标上( Coriolis 加速度) Coriolis 力: 2 F ma mv ?? ??? ????? ? 2017-2-19 例题: 一物体由静止下落所受到的阻力与速度成正比 F kv ??求任意时刻的速度和最终速度。 dd v mg kv m t ? ?? 0 0 dd tvtv t m mg kv ? ??? ? ln t mg kv mt k mg ? ????? ?? ? 1 ktm mg v e k ?? ?? ?? ?? ? t ?? mg vk ??以重力加速度方向为正(垂直向下) 这时质点受合力为零 10