文档介绍：实验一、用牛顿环干涉测透镜曲率半径一、实验目的 1、掌握用牛顿环干涉测定透镜曲率半径的方法; 2、通过实验加深对等厚干涉原理的理解; 3、熟悉移测显微镜的使用方法; 4、学****用逐差法处理数据; 二、实验仪器牛顿环、移测显微镜(读数显微镜) 、钠灯三、实验原理 1 牛顿环干涉的原理牛顿环最早为牛顿所发现, 用来研究薄膜的颜色, 是一种用分振幅法实现的等厚干涉现象。曲率半径很大的平凸透镜AOB放在平面玻璃CD上构成一牛顿环仪, 结构见下图 1所示。设待测透镜的曲率半径为R 。光线照到透镜的光路图如图2所示, 光线1和光线2相遇,由于是相干光所以产生干涉现象。据干涉的原理, 干涉现象为产生明暗相间的条纹, 当两路光的光程差为波长的整数倍时, 干涉加强, 产生明纹; 光程差为半波长的奇数倍时, 干涉相消, 产生暗纹。由于牛顿环的空气气隙为一个体形,所以它产生的干涉现象为明暗相间的环。如图 3 所示。设光程差为Δ,则有: ?,3,2,1????kk?明环(1)? 2,1,02 )12(?????kk ?暗环(2) 其中 k 为干涉的级数。又由图 2, EF 的长度约等于 EG 的长度, FH 的长度约等于 GH的长度,加上光由光疏媒质入射到光密媒质反射时存在的半波损失,总的光程差为 2d+ λ/2 ,因此有: ? 3,2,12 2????kkd??明环(3) 图3牛顿环干涉图样 d R R-d B AO CDr 图1牛顿环结构图 EG FH 图2牛顿环光路图 12 ? 2,1,02 )12(2 2?????kkd ??暗环(4) 2 牛顿环干涉测量透镜曲率半径的原理设第 k 级明环(或暗环)的半径为 r ,气隙高度为 d ,由图 1 有: 222)(dRrR???(5) 整理得: 222d Rd r??(6) 因为透镜的曲率半径很大, d 很小,而 d 2 更小,所以略去,因此有: R rd2 2?(7) 将该式代入到式( 3 )和式( 4) ,得到: ? 3,2,12 )12( 2?????kRkr ? r 为明环的半径(8)? 2,1,0 2????kRkr? r 为暗环的半径(9) 分析: 据上式只要知道了干涉环的级数, 所在环的半径及纳光的波长, 就可以测定透镜的曲率半径 R, 但是对牛顿环来说, 俩接触面之间难免附着有尘埃, 并且在接触时难免发生弹性形变, 因而接触处不可能是一个严格的几何点, 而是一个圆斑, 所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔, 以致难以确定环纹的干涉级数,即k 为数不准的数, 所以据式(8) 和( 9 )无法准确测定透镜的曲率半径,或者说测量的误差较大,为此选用较简单的公式(9) 进行调整, 设所数环的序数为 m, 因中间不清晰而造成的级数的损失为 j(即j 为干涉级数的修正值) ,因此据( 9 )有修正公式: ?????Rjmr)( 2 ( 10) 测定两个比较清晰的暗环的半径,于是有: ?????????????RmmRjmjmrr mm)( )]() [( 1212 21 22 ( 11) 上式表明, 任意两环的半径平方差和干涉级以及环系数无关, 而只与两个环的系数之差(m 2-m 1 )有关,因此只要精确测定两个环的半径,由