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数学模拟试卷三
一、选择题
1．－3的相反数是〔 〕
〔A〕3 〔B〕 〔C〕 〔D〕－
2．在平面直角坐标系内，把点P〔－2，1〕向右平移一个单位，那么得到
2
〔A〕〔x+4y〕〔x2－4xy+16y2〕=x3+64y3 〔B〕〔2x+y〕〔4x2－2xy+y2〕=8x3+y3
〔C〕〔a+1〕〔a2＋a+1〕=a3+1 〔D〕x3+27=〔x+3〕〔x2－3x+9〕
11．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，假设tan∠DBA=，那么AD的长为〔 〕
〔A〕 2 〔B〕 〔C〕 〔D〕1
12．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．以下数中既是三角形数又是正方形数的是〔 〕
〔A〕15 〔B〕25 〔C〕55 〔D〕1225
二、填空题：
13．以下四个汽车标志图案：
其中是轴对称图形的图案是 〔只需填入图案代号〕．
14．上海世博会已于2010年5月1日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约69 500 000人次参观．将69 500 000用科学记数法表示为 ．
15．如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于 ．
16．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一局部，其对称轴为直线x=1，假设其与x轴一交点为A〔3，0〕，那么由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 .
3
17．一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，那么这样的的点C最多有 个．
三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18．(此题总分值8分)
计算：；
〔2〕化简，求值：，其中x=-1．
19．(此题总分值8分)
我们知道不等式的两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？完成以下填空：
用“<〞或“>〞填空
5+2 3+1
-3-1 -5-2
1-2 4+1
一般地，如果 那么a+c b+d．〔用“>〞或“<〞填空〕
4
你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？
20．(此题总分值9分)
〔1〕解方程组
〔2〕列方程解应用