文档介绍：解直角三角形
河南省三门峡市陕县二高附中 曹润梅
【教学目的】
1．知识和技能：
使学生理解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角和角(两锐角互余），边和边（勾股定理)、边和角关系解直角三角形；
2．过程和方法：
通过学生的用,把实际问题转化为数学模型解决
(2）稳固解直角三角形的定义和目的，初步体会解直角三角形的方法—-直角三角形的边角关系(勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数)使学生体会到 “在直角三角形中,除直角外,只要知道其中2个元素（至少有一个是边)就可以求出其余的3个元素"）
交流讨论；归纳总结
◆师：通过对上面例题的学****假设让你设计一个关于解直角三角形的题目，你会给题目几个条件?假设只给两个角，可以吗？（几个学生展示）
学生讨论分析，得出结论.
◆师：通过上面两个例子的学****你们知道解直角三角形有几种情况吗?
学生交流讨论归纳（课件展示讨论的条件）
总结：解直角三角形，有下面两种情况：(其中至少有一边）
（1) 两条边（一直角边一斜边;两直角边）
(2） 一条边和一个锐角（一直边一锐角;一斜边一锐角）
（设计意图:这是这节课的重点,让学生归纳和讨论，能让他们深化理解解直角三角形的有几种情况，必须满足什么条件能解出直角三角形 ，给学生展示的平台，增强学生的兴趣及自信心。)
【知识应用，及时反响】
1、在Rt△ABC中，∠C=90°, AB=2，∠A=45°, 解这个直角三角形。（先画图，后计算）
A
·Q
2、海船以30海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q和海船的间隔 最短，求（1）从A处到B处的间隔 （2）灯塔Q到B处的间隔 。
(画出图形后计算，用根号表示）
（设计意图:使学生稳固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，考察建立数学模型的才能，转化的数学思想在学****中的应用,进步学生分析问题、解决问题的才能。和在学****中还存在哪些问题，及时反响矫正。）
【总结提升】
让学生自己总结这节课的收获,老师补充、纠正(课件展示)。
1、“解直角三角形”是由直角三角形中的元素求出未知元素的过程。
2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素,且至少需要一边，即两边或一边一锐角。
3、解直角三角形的方法：
（1）两边求第三边（或一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；
(2）或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时,用正切、余切；
（3）一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。
选用关系式归纳为：
斜边求直边，正弦余弦很方便；
直边求直边，正切余切理当然；
两边求一边，勾股定理最方便；
两边求一角，函数关系要选好；
锐角求锐角，互余关系要记好；
直边求斜边，用除还需正余弦，
计算方法要选择，能用乘法不用除。
（设计意图：学生回忆本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题。）
【达标测试：】
1、在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=60°,BC=1,那么AB=_____
2、等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm,那么它的底角的正切值是
3、在正方形网格中，的位置如右图所示，
那么的值为__________
（设计意图：(1)是根本应用。（2）是在三角形中的灵敏应用.（3）是变形训练。考察学生对知识的认知和应用程度.）
【课后延伸】
必做题：
1、在中，，,，那么__________
C
A
B
D
（第2题图）
2、如图，在中，是斜边上的高，,
，那么的值是_______
选做题：一艘船向东航行,上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东60°，间隔 为72海里的A处；上午10时到达C处,看到灯塔在它的正北方向．求这艘船航行的速度。（用根号表示)
（设计意图：关注学生的个体差异,设置必做题和选做题，使每一个学生都有成功的体验，得到相应的进步和开展，表达课标的“使不同的学生得到不同的开展”这一宗旨。）
二元一次方程组
三门峡市陕县张茅乡中
刘宝谦
2021年10月
二元一次方程组
教学目的
1、知识目的
、认识二元一次方程（组）;
、知道什么是二