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初中数学知识点总结：三角形
第一部分： 点、线 、角
一 、 线
1、直线 2、射线 3、线段
二、角
1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射和底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫项角。
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三角形按接边相等关系来分类：
用集合表示，见图 2-4
推论：三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边。
不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边。
例如：三条线段长分别为 5， 6，1 人因为 5+6<12，所以这三条线段，不能作为三角
形的三边。
三、三角形的内角和
定理：三角形三个内角的和等于 180°
由定理可以知道，三角形的三个内角中， 只可能有一个内角是直角或钝角 。
推论 1：直角三角形的两个锐角互余。
三角形按角分类：
三角形分类用集合表示，见图
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三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫 三角形的外角 。
推论 2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论 3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
例如图 2—6 中
∠ 1 >∠ 3; ∠ 1=∠ 3+∠ 4; ∠ 5>∠3+ ∠ 8; ∠5=∠ 3+∠7+ ∠ 8;
∠ 2>∠ 8; ∠ 2=∠ 7+∠ 8; ∠ 4>∠ 9; ∠ 4=∠ 9+∠ 10 等等。
四、全等三角形
定义：能够完全重合的两个图形叫全等形。
两个全等三角形重合时， 互相重合的顶点叫对应顶点， 互相重合的边叫对应边， 互相重合的角叫对应角。
全等三角形的对应边相等 ; 全等三角形的对应角相等。
五、全等三角形的判定
1、边角边公理： “ SAS” 注意：一定要是两边夹角，而不能是边边角。
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2、角边角公理： ASA 3、角角边： AAS 4、边边边： SSS
5、直角三角形全等的判定：“斜边，直角边”或“ HL ”
三角形的重要性质：三角形的稳定性。
六、角的平分线
定理 1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
定理 2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
可以证明三角