初中数学数轴上动点问题解题技巧.doc

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初中数学数轴上动点问题解题技巧
数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。 为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：
1．数轴上两点间的
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初中数学数轴上动点问题解题技巧
数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。 为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：
1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离 =右边点表示的数－左边点表示的数。
2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。 这样在起点的基础上加上点的运动路
程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为 a，向左运动 b 个单位后表示的数为 a－b；向右运动 b 个单位后所表示的数为 a+b。
3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
例 1．已知数轴上有 A、B、C三点，分别代表－ 24，－10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位 / 秒。
⑴问多少秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？
⑵若乙的速度为 6 个单位 / 秒，两只电子蚂蚁甲、 乙分别从 A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
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⑶在⑴⑵的条件下，当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回。问
甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。