文档介绍：柯西对数学的贡献 2111 22????????????? nk kk nk nk kkbaba (Ⅰ) 山东科技大学信息科学与工程学院数学类 2011-4 学号 1101051527 ,复变函数论[1] 的奠基者,也是弹性力学理论基础的建立者. 他是仅次于欧拉的多产数学家, 他的全集, 包括 789 篇论著, 多达 24卷, 其中有大量的开创性工作. 举世公认的事实是,即使经过了将近两个世纪,,以及无可比拟的创造力,开创了近代数学严密性的新纪元. 正文引言奥古斯丁· 路易· ,复变函数论的奠基者,也是弹性力学理论基础的建立者. 他对微积分的发展及数学的发展做了重大贡献. 一、个人简介: 关键字出生数学领域公式柯西( Cauchy ,Augustin Louis 1789-1857 ) ,出生于巴黎,他的父亲路易· 弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员,在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职. 由于家庭的原因,柯西本人属于拥护波旁王朝[2] 的正统派,,,如柯西积分公式: dz ffc ozz???) ( ) ( zπi2 1z 0(Ⅱ) (图 1) 柯西—施瓦茨不等式: dx xg dxxf dx xgxf ba ba ba)()())()(( 2 22?????(Ⅲ) 柯西( Cauchy ) 中值定理[3] 设函数 f(x),g(x) 满足(1)在闭区间[a,b] 上连续; (2)在开区间(a、b )内可导; (3) 对任一 x∈(a,b) 有 g'(x) ≠0,则存在ξ∈(a,b), 使得)( )(f)()b( )()(??FaFF afbf?????(Ⅳ) 二、人物生平: 关键字研究成果影响历史 1811 及 1812 年研究成果柯西于 1802 ,他的拉丁文和希腊文取得优异成绩,多次参加竞赛获奖; 数学成绩也深受老师赞扬. 他于 1805 年考入综合工科学校[4], 在那里主要学习数学和力学; 1807 年考入桥梁公路学校, 1810 年以优异成绩毕业,前往瑟堡参加海港建设工程. 柯西去瑟堡时携带了拉格朗日的《解析函数论》和拉普拉斯的《天体力学》, ,从数论直到天文学方面. 根据拉格朗日的建议,他进行了多面体的研究,并于 1811 及 1812 年向科学院提交了两篇论文,其中主要成果是: (1) 证明了凸正多面体只有五种[5] (面数分别是 4,6,8, 12, 20) ,星形正多面体只有四种(面数是 12 的三种,面数是 20 的一种). (图 2) (2 )得到了欧拉关于多面体的顶点、面和棱的个数关系式的另一证明并加以推广. (3) 证明了各面固定的多面体必然是固定的, 从此可导出从未证明过的欧几里得的一个定理. ,于 1812 年回到巴黎他的父母家中休养. 1813 年研究成果柯西于 1813 年在巴黎被任命为运河工程的工程