文档介绍：Chapter 1 矢量与张量 场的定义和表示 梯度 散度 旋度 曲线坐标系 曲线坐标系 1 曲线坐标系坐标面 1q 2q 3qx y zr kzjyixr???kzjyixr????? zyxqq,, 11??? zyxqq,, 22??? zyxqq,, 33?x y z?r z ),,( 321qqqxx?),,( 321qqqyy?),,( 321qqqzz?? cos rx?? sin ry?zz? 11Cq?坐标线 321,,qqq?? 321,,eeex y z?r r ??? cos sin rx??? sin sin ry?? rcon z? 2 微元线段在曲线坐标系中的表达 1q 2q 3qx y z r dzk dyj dxird???),,( 321qqqrr??? 321,,eee ? cos rx?? sin ry?zz??? cos sin rx??? sin sin ry?? rcon z?rd ),,(zyxrr? 33 22 11 dq q r dq q r dq q rrd????????? 11eq r 的方向: ?? 1 21 21 2111Hq zq yq xq rq r??????????????????????????????????????的大小: 拉梅系数 H 333222111e dq He dq He dq Hrd????? 321,,eee ? cos rx?? sin ry?zz??? cos sin rx??? sin sin ry?? rcon z? 1q 2q 3qx y z r rd 1 21 21 21Hq zq yq x?????????????????????????????????微元线段在曲线坐标上的投影 333222111e dq He dq He dq Hrd??? 111 dq H ds? 222 dq H ds? 333 dq H ds?曲线坐标上的坐标面积、体积 32321 dq dq HHd?? 31312 dq dq HHd?? 21213 dq dq HHd?? 1q 2q 3q 321321 dq dq dq HHH dV ? 3 梯度 1q 2q 3qx y z r?? 321,,eee ? cos rx?? sin ry?zz??? cos sin rx??? sin sin ry?? rcon z?rd s s??????? 111 11qHs e??????????? 333 222 111111eqH eqH eqH?????????????? 4 散度? cos rx?? sin ry?zz??? cos sin rx??? sin sin ry?? rcon z? V dS naa sV??????0 lim 1q 2q 3q q1 为常数的面 32321321 23 dq dq HHa ds dsa dS na???????? 11 3232132321 23 dq q dq dq HHa dq dq HHa dS na????????? 11 3232132321 23 dq q dq dq HHa dq dq HHa dS na??