文档介绍：重庆邮电学院研究生考卷学号姓名考试方式闭卷班级考试课程名称高等代数与矩阵分析考试时间: 2006 年 1月 4日题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分一、设/A 是线性空间 3R 的线性变换,它在 3R 中基 1 2 3 , , ? ??下的矩阵表示是 0 2 3 1 0 3 1 2 0 A ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?求/A 在基 1 1 2 2 2 3 1 2 3 , , ? ????????? ? ????下的矩阵表示。(10 分) 二、求矩阵 1 2 6 1 0 3 1 1 4 A ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?的 Jordan 标准型。(10 分) 三、验证矩阵 0 1 1 0 0 0 0 iAi ?? ?? ??? ?? ?? ?是正规矩阵,并求酉矩阵 U ,使 H U AU 为对角矩阵。(10 分) 四、设 1 0 0 1 , 1 0 A ? ?? ??? ?? ?? ?试求 A 的奇异值分解。(10 分) 五、设 1 2 3 , , a a a 是正实数, ?? 3 1 2 3 , , T x x x R ?? ?。验证: ?? 1 2 2 2 2 1 1 2 2 3 3 a x a x a x ?? ??是向量范数。(10 分) 六、设 A ? ?? ??? ?? ?? ?,问:矩阵幂级数 0 kkA ???绝对收敛吗?为什么? (10 分) 七、已知矩阵 A 的若当标准形为 1 0 1 0 J ?? ?? ??? ?? ?? ?,求矩阵 sin