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高考链接三视图专题训练
课标文数[2011·安徽卷] 一个空间几何体的三视图如图1－1所示，则该几何体的外表积为( )
图1－1
A．48
B．32＋8
C．48＋8
D．80
课标文数[2】 由三视图知该几何体为四棱锥，棱锥高h＝＝3，底面为菱形，对角线长分别为2，2，所以底面积为×2×2＝2，
所以V＝Sh＝×2×3＝2.
图1－1
课标理数[2011·湖南卷] 设图1－1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
＋12
＋18
C．9π＋42
D．36π＋18
课标理数[2011·湖南卷] B 【解析】 由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3、高为2的长方体所构成的几何体，则其体积为：V＝V1＋V2＝×π×3＋3×3×2＝π＋18，
故选B.
课标文数[2011·湖南卷] 设图1－1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
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图1－1
A．9π＋42 B．36π＋18
＋12 ＋18
课标文数[2011·湖南卷] D 【解析】 由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3高为2的长方体所构成的几何体，则其体积为： V＝V1＋V2＝×π×3＋3×3×2＝π＋18，故选D.
课标理数[2011·课标全国卷] 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图1－2所示，则相应的侧视图可以为( )
图1－2 图1－3
课标理数 [2011·课标全国卷] D 【解析】 由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如以下图，故侧视图选D.
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图1－5
课标理数[2011·辽宁卷] 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图1－5所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．
课标理数[2011·辽宁卷] 2 【解析】 由俯视图知该正三棱柱的直观图为图1－6，其中M，N是中点，矩形MNC1C为左视图．
由于体积为2，所以设棱长为a，则×a2×sin60°×a＝2，解得aCM＝，故矩形MNC1C面积为2.
图1－6
图1－3
课标文数[2011·辽宁卷] 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图1－3所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是( )
A．4 B．2 C．2 D.
课标文数[2011·辽宁卷] B 【解析】 由俯视图知该正三棱柱的直观图为以下图，其中M，N是中点，矩形MNC1C为左视图．
图1－4
由于体积为2，所以设棱长为a，则×a2×sin60°×a＝2，解得aCM＝，故矩形MNC1C面积为2，故选B.
课标文数[2011·课标全国卷] 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图1－2所示，则相应的侧视图可以为( )
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图1－2 图1－3
课标文数[2011·课标全国卷] D 【解析】 由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的