文档介绍：数模论文写作
怎样建立一个完整的数学模型
1、对所给的问题有较全面的考虑
在实际问题中往往有很多因素同时对所研究的对象发生作用,这项工作可以分三步进行:
(1)       列举各种因素。
(2)       选取主因素记入模型。
(3)       考虑其他因素的影响,对模型进行修正。
2、创造性的改造已有模型或自创新的模型
MCM中的问题一般来源于实际工作中遇到的未解决的问题,没有现成的理论或模型可以套用。因此,评平价一个数学模型的优良往往要看论文的创造性,即是否能够结合实际提出自己的独到见解。当然,在数学建模竞赛的短短三天之内,恐怕没有足够的时间去自创一种新的数学方法来解决问题,所以往往是现有模型上作出创造性的改进。
3、   善于在简单与复杂、精确与普适等相反特征之间取得调和
数学模型应当是对实际问题本质刻画。如果考虑问题过于简单,模型固然明白易懂,但却没有抓住问题的本质。相反,如果将所有因素不分主次一概计入模型,不仅显得十分庞杂,而且事实上无法求解,反而掩盖了问题的本质。对于优化模型(如AMCM-93B题关于装煤车的调度设计)可以设计一些可调参数使模型具有较广的适用性,但参数过多,则会降低模型的精确性,而且显得过于主观。要想建立一个好的模型,就必须在相反的极端之间加以平衡。这有赖于对问题本质的深刻理解。
4、注重结果分析,考虑其在实际中的合理性
数学建模是一个从数学到实际的过程,再从数学到实际的过程。由于现有的模型仅依赖于题中的数据,从模型得到的结果是否符合实际,是模型好坏的重要标志。
5、善于对模型进行检验
根据各种实际情况检验模型是判断其合理性的重要依据。一个好的模型所预见的结果不应该由于原始数据或参数的微小波动而有很大的变化,因此模型的敏感性和稳定性分析是至关重要的,对于运筹学模型如排队系统的设计等,应该用实际数据或计算机模拟的办法,验证其实际可行性和有效性。
一个完整的数学建模过程主要由三部分组成:
用适当的数学方法对实际问题进行描述。
采用各种数学和计算机手段求解模。
从实际的角度分析模型的结果,考察其是否具有实际意义。
1、在了解有关背景知识的基础上分析问题
从某种意义上说,数学建模是一次科研活动的小小缩影,它的价值就在于能在已有基础上有所创造。拿到需要解决的问题以后,首先应该做的事情是了解有关背景知识,查阅前人在这方面的工作,并在此基础上探讨解决问题的方法。
一个模型的优良,最根本的是在于是否采用恰当的方法,合理地描述了实际问题,而不是取决于是否用到了高深的数学知识。
2、进行合理的假设
为什么在建模之前要进行一番假设?因为我们要解决的是一个完完全全的实际问题,在一个实际系统中,如脑对药物的吸收(AMCM-90A题),或是飞机排队起飞系统(AMCM-89题),总是有多种因素与所研究的对象关联,但这些因素有主次之分,要建立一个合理的模型,必须分析清楚哪些是只要的本质因素,哪些是次要的非本质的因素,进行假设的目的就在于选出主要的因素,忽略非本质的因素,既使问题简化以便进行数学描述,又抓住了问题的本质。
3 、模型的建立
分析问题,阐明建模的依据
采用适当的数学方法进行模型设计