文档介绍：[ 高中数学知识点总结 ] 高中数学知识点
高中数学知识点篇 ( 一): 高一数学知识点总结
高一数学知识点总结：集合
一、集合有关概念
集合的含义
集合的中元素的三个特性：
元素的确定性，， n，｝ .
描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来
描述。
例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被 2 整除，
且大于 0”
而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质
把正偶数集合表示为
{ 某∈ R│某能被 2 整除，且大于 0｝或 { 某∈ R│某 =2n，n∈N+｝，
大括号内竖线左边的某表示这个集合的任意一个元素，元素某从实数集合
中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素某才具有的性质。
一般地，如果在集合 I 中，属于集合 A 的任意一个元素某都具有性质
p( 某), 而不属于集合 A 的元素都不具有的性质 p( 某) ，则性质 p( 某) 叫做集合 A
的一个特征性质。于是，集合 A 可以用它的性质 p( 某 ) 描述为 { 某∈ I │p( 某 ) ｝

它表示集合 A 是由集合 I 中具有性质 p( 某) 的所有元素构成的，这种表示
集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。
例如：集合 A={某∈ R│某 2-1=0｝的特征是某 2-1=0
高中数学知识点篇 ( 二): 高中数学集合知识总结
高中数学集合知识总结如下：
一、集合间的关系
子集：如果集合 A 中所有元素都是集合 B 中的元素，则称集合 A 为集合
的子集。
真子集：如果集合 AB，但存在元素 a∈B, 且 a 不属于 A, 则称集合 A 是集合 B 的真子集。
集合相等：集合 A 与集合 B 中元素相同那么就说集合 A 与集合 B 相等。子集：一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集
合 B 的元素，我们就说集合 A 包含于集合 B，或集合 B 包含集合 A，记作：
AB(或 BA)，读作“A 包含于 B”( 或“B 包含 A”) ，这时我们说集合是集合的子
集，更多集合关系的知识点见集合间的基本关系
二、集合的运算
并集
并集：以属于 A 或属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的并 ( 集) ，记作A∪B(或 B∪A)，读作“A 并 B”( 或“B 并 A”) ，即 A∪B={某 | 某∈ A, 或某∈ B}
交集
交集：以属于 A 且属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的交 ( 集) ，记作A∩B(或 B∩A)，读作“A 交 B”( 或“B 交 A”) ，即 A∩B={某 | 某∈ A, 且某∈ B}
补集
三、高中数学集合知识归纳：
集合的有关概念。
集合 ( 集) ：某些指定的对象集在一起就成为一个集合 ( 集). 其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出

的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性 (aA 和 aA，二者必居其一 ) 、互异性 ( 若 aA，bA，则 a≠b) 和无序性 ({a,b} 与{b,a} 表示同一个集合 ) 。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素 ; 只要是
它的元素就必须符号条件
集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
集合的分类：有限集，无限集，空集。
常用数集： N， Z， Q， R， N某
子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
子集：若对某∈A 都有某∈ B，则 A B( 或 A B);
真子集： A B 且存在某 0∈B但某 0 A; 记为 A B( 或，且 )
交集： A∩B={某 | 某∈A且某∈ B}
并集： A∪B={某 | 某∈A或某∈ B}
补集： CUA={某 | 某 A 但某∈ U}
注意：① A ，若 A≠，则 A ;
②若，，则;
③若且，则 A=B(等集 )
弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要
注意以下的符号： (1) 与、的区别 ;(2) 与的区别 ;(3) 与的区别。
有关子集的几个等价关系