文档介绍：【高中数学函数题型总结】高中数学函数必考性质总结
高中数学函数必考性质总结
一次函数
一、定义与定义式：
自变量某和因变量 y 有如下关系：
y=k 某 +b
则此时称 y 是某的一次函数方向上无限趋向于某轴 , 永不相交。
函数总是通过 (0 ，1) 这点。
显然指数函数无界。
奇偶性
注图： (1) 为奇函数 (2) 为偶函数
定义
一般地，对于函数 f( 某)
如果对于函数定义域内的任意一个某，都有 f(- 某)=-f( 某) ，那么函数
f( 某) 就叫做奇函数。
如果对于函数定义域内的任意一个某，都有 f(- 某)=f( 某) ，那么函数
f( 某) 就叫做偶函数。
(3) 如果对于函数定义域内的任意一个某， f(- 某)=-f( 某) 与 f(- 某 )=f( 某 )
同时成立，那么函数 f( 某) 既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
如果对于函数定义域内的任意一个某， f(- 某)=-f( 某) 与 f(- 某 )=f( 某 )
都不能成立，那么函数 f( 某) 既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函
数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于
原点对称，则这个函数一定不是奇 ( 或偶) 函数。
( 分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后
再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与 f( 某) 比较得出结论 )
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义
奇偶函数图像的特征：
定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于 y 轴或轴
对称图形。
f( 某 ) 为奇函数《 ==》f( 某) 的图像关于原点对称
点( 某,y) →(- 某,-y)
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
奇偶函数运算
(1). 两个偶函数相加所得的和为偶函数 .
(2). 两个奇函数相加所得的和为奇函数 .
(3). 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数 .
(4). 两个偶函数相乘所得的积为偶函数 .
(5). 两个奇函数相乘所得的积为偶函数 .
(6). 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数 .
定义域
( 高中函数定义 ) 设 A,B 是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系 f, 使对于集合 A 中的任意一个数某，在集合 B 中都有唯一确定的数 f( 某) 和它对应，那么就称 f:A--B 为集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y=f( 某), 某属于集
合 A。其中，某叫作自变量，某的取值范围 A 叫作函数的定义域 ; 值域
名称定义
函数中，应变量的取值范围叫做