文档介绍：2017-2-20 1 第一章电磁场的数学物理基础 电磁场物理模型的构成 —电荷和电流?点电荷:q、单位: C ?电荷体密度:?、单位: C/m 3 ?电荷面密度:?、单位: C/m 2 ?电荷线密度:?、单位: C/m ?电流:i、单位: A ?体电流面密度(面积电流): J、单位: A/m 2 ?面电流密度:K、单位: A/m 2017-2-20 2 ?电场强度:、单位: V/m 、N/C ?磁感应强度(磁通密度) :、单位: T、 Wb/m ?电介质:介电常数?、单位: F/m ?磁介质:磁导率?、单位: H/m ?导电媒质:电导率?、单位: S/m 相当于电路元件参数 C 、L、R E ?B ? 2017-2-20 3 4 .媒质的构成方程(本构关系) ?电位移矢量(电通量密度) :、单位: C/m 2。?磁场强度:、单位: A/m 。?构成方程(本构关系) 00 D E BH ????? ??? 9 07 01 10 / 36 4 10 / F m H m ??? ???? ?? ? 8 0 0 1 3 10 / c m s ??? ??真空中 D ?H ? 2017-2-20 4 矢量分析矢量:既有大小又有方向特征的量,如或 a ?A ?标量:仅有大小特征的量,如 f、g、?、?等。 1 矢量代数 1 2 3 ( , , , ) u u u t ? ??( , ) r t ? ???A ?a ?直角坐标系中的矢量及运算=e x A x+e y A y+e z A z A xA yA zAy zx A ? 2017-2-20 5 标量积或点积 cos AB A B AB ???? x x y y z z A B A B A B A B ? ????矢量积或叉积? sin AB C A B AB e ?? ???右手螺旋定则 zyx zxBBB AAA eeeBA y zyx?? 2017-2-20 6 2 坐标系统正交坐标系统: 直角坐标系(x,y,z)、圆柱坐标系(?,?,z)和球坐标系(r,?,?) 3 矢量积分????????? l zyx ldzFdy Fdx FdlF?环量积分: 矢量场的环量 2017-2-20 7 矢量场的通量通量积分: ????????? S zyx S dxdy F dxdz F dydz FdSF? 2017-2-20 8 ?> 0 (有正源) ?< 0 (有负源) ?= 0 (无源) 2017-2-20 9 4 标量场的梯度:考察标量场等值面的变化率。设等值面方程为?(x,y,z) = C 标量场?(x,y,z)在图中 P点沿 dl方向的变化率, 此即方向导数为: ?????????? cos cos coszyx l zzl yyl xxl??????????????????????????方向导数值与所选取的方向 dl有关。记该 dl方向的单位矢量为e l 2017-2-20 10 图标量场梯度的图示( P18 )