人教版数学八年级下册分式方程教案.pdf

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题型一：化简求值题
1、已知 x 2  5x 1  0 ，求（1） x  x 1 ，（2） x 2  x 2 ,(3) x 4  x 4 的值.
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提示：（1）换元法，设  y ；（2）裂项法， 1  .
x  1 x  6 x  6
分式方程的应用
解分式方程的步骤：
①去 ，化 方程为 方程;②解 方程;③验 ;④写结论.
2．列方程应用题的步骤是: ①审； ②设； ③列； ④解； ⑤答．学****必备 欢迎下载
3．行程问题中路程、速度、时间的关系是： .
4. 工程问题中工作量、工作时间时、工作效率的关系是 ．
例题讲解
1、两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，这时
增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？
分析：甲队一个月完成总工程的 ,甲队半个月完成总工程的 ,设乙队如果单独施工
1
1 个月能完成总工程的 ,乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程
x
的 .
等量关系是： .
2、从 20XX 年 5 月起某列列车平均提速 v 千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶 s 千米，
提速后比提速前多行驶 50 千米，提速前列车的平均速度是多少？
分析：这里的字母 v，s 表示已知数据，设提速前的平均速度为x 千米/时，则提速前列车行
驶 s 千米所用的时间为 小时;提速后在相同的时间内行驶的路程是 千米,提速后
列车的平均速度为 千米/时，提速后列车行驶(s＋50)千米所用的时间为 小
时.
等量关系：提速前行驶 50 千米所用的时间＝提速后行驶（s＋50）千米所用的时间
解:
2. 一轮船在顺水中航行 100 千米与在逆水中航行 60 千米所用的时间相等，已知水流速度为
3 千米/时，求该轮船在静水中的速度？
3. 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果
乙单独做， 则要超过规定如期