文档介绍：第五章方差分析和正交试验结束1?方差分析是数据分析的重要工具, 方差分析的原理?试验的结果称为试验指标,?影响一事物的因素往往很多,.?各因素对试验指标的影响是不同的,,假定同一组的数据是同一总体,方差分析是检验在一定假设条件下各组的均值是否相等,由此判断因素的各个水平对试验指标的影响是否显著,并从中找出起重要作用的因素或状态(水平).?只有一个因素或因子时称为单因素方差分析,?,三种水平,,).,(~,),,2,1(,).,,2,1(,,,,,,,,,2,2121??iiiiiniiiiiirNYrriYAYriyyynnAAAArAi方差相等的正态总体个独立且为水平下的总体代表个数据得到试验指标的次试验下作在水平个水平有因素?????? 单因素方差分析一. 数学模型,),,2,1)(,(~,,,),,,2,1(),,(~22也相互独立样本下在同一的样本值是且相互独立iiijiijijiinjNYYYyriNY????????结束4?????????????????.0;),,0(~),,2,1;,,2,1(:12niiiijijiijiijneNenjrieY????互相独立模型为单因素方差分析的数学??,:);(,:121210jirrHH???????????????至少存在一对或??.0.),,0(~,,.,1,,1211?????????????riiiiijijiiiriiiriiiijijnNeennnnYe??????????称为效应值表示随机误差表示组内理论均值记结束5为总的样本均值组样本的均值为第YiYYnnYnYriYnYiiriirinjijnjijiiii,,11),,,2,1(,11111??????????????????????)(,,,,,222**********平方和分解公式有组内差平方和组间差平方和总离差平方和EATrinjiijEriiiArinjijTiiSSSYYSYYnSYYSYEYEii?????????????????????????二. 方差分析结束6??????????????????..0,2:2221111**********EATrinjiijirinjiiijrinjiiijriiirinjiijrinjiiijTSSSYYYYYYYYYYYYYYnYYYYYYSiiiii???????????????????????????????????????????????????证).,1(~,)(,)1(),,1(~)()1(:,,,222222222222rnrFSSFrnSSrSSrnrFrnSrSFSSSSEAEEAAEAEAEA????????????记可以证明作为统计量反映了随机误差造成的效应反映了因子的不同水平结束7??.,:),,1(),1(210110对试验指标作用显著认为因素拒绝当AHrnrFFrnrFFKr??????????????????在实际进行单因素方差分析,将统计量和分析结果列入单因素方差分析表中。结束82221211221222.,:EATriiirinjijEriiiASSSYnYSYnYnSi????????????????,:,1243,3计算结果如下表????nr结束9.?,?).,,2,1(,?,11,,1111的无偏估计为有记又即的无偏估计是??????????????????????????????????????????iiiiiiiiiriiiriiiiinjijiiYYEriYYnnYnnEYEYEYnYi?三. 统计分析:在各总体均值有显著差别的情况下,进一步分析A的各个水平对试验指标影响最显著的一个作为实施方案,求出其效应值的点估计和均值的置信区间.?????????????????????????)()(,)()(:1)(~)(/22/122/122rnnSrntYrnnSrntYrntSrnnYTiEiiEiiEiii???????置信区间为的结束10..?,?,.