高中数学模型解题法.doc

文档介绍：高中数学模型解题法
高中数学模型解题理念
数学模型解题首先需要明确以下六大理念(原则)：
理念之一——理论化原则。解题必须有理论指导，才能
由解题的必定王国走进解题的自由王国，因为思维永远高于
高中数学模型解题法
高中数学模型解题理念
数学模型解题首先需要明确以下六大理念(原则)：
理念之一——理论化原则。解题必须有理论指导，才能
由解题的必定王国走进解题的自由王国，因为思维永远高于
方法，伟大的导师恩格斯在100多年前就指出：一个名族要
屹立于世界名族之林，就一刻也不能没有理论思维!思维策略永远比解题方法重要，因为详细解题方法能够千变万化，
而怎样想即怎样剖析思考这一问题才是我们最想也是最有价值的!优异的解题方法的获得有赖于优化的思维策略的指
导，没有好的想法，要想获得好的解法，是不可能的!
理论之二——个性化原则。倡导解题的个性张扬，即要学会详细问题详细剖析，致力于追求解决问题的求优求简意识，可是繁复之中亦显基础与个性——通性通法不可丢，要练扎实基本功!拥有扎实的双基恰好是我们的优势，因为万变不离其宗，只有基础打得牢了才能够盖得起知识与思维的牢固大厦。因此要求同学们，在详细的解题过程中，要学会辩证地使用解题模型，突出其灵活性，并不断地体验反省解题模型的有效性，以便于形成自己独到的解题个性风格与特色。
理论之三——能力化原则。只有敢于发散(进行充分地
联想和想象，即放得开)，才能有效地聚合，不会发散，则
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无力聚合!因此，充分训练我们的发散思维能力，尽兴地展
开我们联想与想象的翅膀，才能在创新的天空自由地翱翔!
理论之四——示范化原则。任何材料都是给我们学生自
学方法的示范，因此面对任何有利于增长我们的知识与智慧
的时机，我们要应不失时机地抓住，并从不同的角度、不同
的层次、甚至经过不同的训练途径、用不同时间段来认识、
理解，并不断深入，以达到由表知里、透过现象把握问题本
质与规律的目的。对于学思维方法，我们应该经过两个层次：
一是：学会怎样解题;二是：学会怎样想题。
理论之五——形式化原则。哲学上讲内容与形式的辩证形式，内容决定形式，形式反应内容，充分寓于完美的形式之中，简短完美的形式是充分而存心义的内容的有效载体，一个好的解题设想或许灵感，必定要经过解题的过程来体现，将解题策略设计及优化的解题过程程序化，形成可供我们在解题时按照的统一形式，就是解题模型。
理论之六——习惯性原则。对于数学的解题，有三个层次：第一个层次，正常的解题，就是按照已知、求解、作答等等。这是我们大部分同学的解题情况，解出来，高兴得不得了，也不再做深层次的追求与思考，解不出来，就一头露珠，而且很郁闷，不知其所以然。第二个层次，有思考的解题，主要就是发散和聚合，简单点说就是一题多解和对于解题“统一”模型的思考。第三个层次，主动的解题，就是对
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题目的设计进行思考，怎样经过增删条件，改变提问等方法
确立结论成立的最少条件、