文档介绍：苏教版七年级下册数学知识点
第一章 整式的运算
【第一节 整式】
一、整式的有关概念：
〔1〕单项式的定义：，78n2,13a2h等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.
注：①单独一个数与一个字母也是单幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法法那么对负整数指数幂仍然适用.
【第六节 整式的乘法】
一、单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法那么：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2、系数相乘时，注意符号.
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加.
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式.
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
6、单项式的乘法法那么对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用.
二、单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法那么：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，：m(a+b+c)=ma+mb+mc.
2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号
.
3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同.
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果.
三、多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.
2、多项式与多项式相乘，，要按一定的顺序进行，，积的项数等于两个多项式项数的积.
3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负〞.
4、运算结果中有同类项的要合并同类项.
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
【第七节 平方差公式】
1、〔a+b〕(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差.
2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式.
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=〔a+b〕(a-b).
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
〔a+b〕•(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算.
【第八节 完全平方公式】
1、即：两数和〔或差〕的平方，等于它们的平方和，加上〔或减去〕它们的积的2倍.
2、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式.
3、掌握理解完全平方公式的变形公式：
〔1〕
〔2〕
〔3〕
4、完全平方式：我们把形如:的二次三项式称作完全平方式.
5、当计算较大数的平方时，利用完全平方公式可以简化数的运算.
6、完全平方公式可以逆用，即：
【第九节 整式的除法】
一、单项式除以单项式的法那么
1、单项式除以单项式的法那么：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数一起作为商的一个因式.
2、根据法那么可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三局部分别进行考虑.
二、多项式除以单项式的法那么
1、多项式除以单项式的法那么：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，：
2、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号.
第二章 平行线与相交线
【第一节 余角与补角】
1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角.
2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角.
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关.
4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等
.
5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：
〔1〕那么(同角的余角〔或补角〕相等).
〔2〕且那么(等角的余角〔或补角〕相等).
6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法.
7、对顶角
〔1〕两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角.
〔2〕一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.
〔3〕对顶角的性质：对顶角相等.
〔4〕对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁.
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