文档介绍：“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣” 1、割圆术: 播放播放——刘徽一、概念的引入放映 R 正六边形的面积 1A 正十二边形的面积 2A????正形的面积 126 ?? nnA??,,,,, 321nAAAAS 2、截丈问题: “一尺之棰,日截其半,万世不竭”;2 1 1?X 第一天截下的杖长为;2 12 1 2 2??X为第二天截下的杖长总和????;2 12 12 1 2n nXn?????天截下的杖长总和为第??,,,, 21nXXX1 二、数列的定义定义: 按自然数?,3,2,1 编号依次排列的一列数??,,,, 21nxxx (1) 称为无穷数列, 简称数列. 其中的每个数称为数列的项,nx 称为通项( 一般项). 数列(1) 记为}{ nx .例如;,2,,8,4,2?? n;,2 1,,8 1,4 1,2 1?? n}2{ n}2 1{ n 注意: .,,,, 21?? nxxx 1x 2x 3x 4x nx ).(nfx n?;,)1(,,1,1,1 1????? n})1 {( 1?? n;, )1(,,3 4,2 1,2 1??n n n???} )1({ 1n n n??????,333,,33,3????数列的性质?由于数列的定义域是离散的自然数集, 因此,奇偶性和周期性对于数列来说是没有意义的。?仅限于讨论有界性和单调性。数列的有界性?: ?: ?: ?? naM aNn M n?????有使得,,0 *?? na?? na MaNnRM n?????有使得,, *MaNnRM n?????有使得,, *数列有界既有上界又有下界?? na??? na例如: ??????????是无界的。是有界的。 n n n n,2- 1, 1 1????????单调性略(见书 27页)