函数概念与基本初等函数高中数学知识点总结.pdf

文档介绍：函数概念与基本初等函数高中数学知识点总结
函数贯穿整个初中和高中阶段，不但是中考的重要内容，也是高考重要内容，所以参加高考的
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）；③复合函数法；④图像法
注：证明单调性主要用定义法和导数法。7．函数的周期性：
(1)周期性的定义：对定义域内的任意 ，若有 f x  T  f x （其中T 为非零常数），则称函数 f (x) 为
周期函数，T 为它的一个周期。所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都
指最小正周期。
（2）三角函数的周期：
① y  sin x :T  2 ；② y  cos x :T  2 ；③ y  tan x : T   ；
2 
④ y  Asin(x  ), y  cos(x  ) : T  ；⑤ y  tanx : T 
 
(3)与周期有关的结论： f (x  a)  f (x  a)或f (x  2a)  f (x)(a  0)  f (x)的周期为2a
8．基本初等函数的图像与性质：
⑴指数函数： y  a x (a  0,a  1) ；⑵对数函数: y  log x(a  0, a  1) ；
a
⑶幂函数： y  x （  R) ；⑷正弦函数: y  sin x ；⑸余弦函数： y  cos x ；
（6）正切函数： y  tan x ；⑺一元二次函数：ax2  bx  c  0 （a≠0）；
k a
⑻其它常用函数：正比例函数： y  kx(k  0) ；反比例函数： y  (k  0) ；③函数 y  x  (a  0)
x x
㈡.
m m
 1
⑴分数指数幂： a n  n am ； a n  （以上 a  0,m, n  N ，且 n 1 ）.