文档介绍：中职数学含绝对值不等式
第1页，共13页，编辑于2022年，星期三
知识回顾：
1、正数、负数、零的绝对值分别是什么？
其几何意义是：数轴上表示实数的点到原点的距离。
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知识回顾：
1、正数、负数、零的绝对值分别是什么？
其几何意义是：数轴上表示实数的点到原点的距离。
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3. 等式 | x| =2 的几何意义是什么？
4. 不等式 | x | < 2 的几何意义是什么？
5. 不等式 | x | >2 的几何意义是什么？
数轴上表示与原点距离等于2的点
数轴上表示与原点距离小于2的点
数轴上表示与原点距离大于2的点
0
2
-2
0
2
-2
0
2
-2
结论
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?
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一般结论
利用绝对值的几何意义得到
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例题1. 解下列不等式 ：
（1） 3| x | – 1> 0
（2）2 | x | ≤6
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问题
如何通过| x | < a(a＞0) 求
解不等式| 2x+1 | < 3？
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归纳：
变量替换又称换元法，它的基本思想是用新的变量（元）替换原来的变量（元），即用单一的字母表示一个代数式，从而使一些数学问题化难为易，化繁为简。
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知识巩固
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随堂练****br/>1、解下列不等式：
(1)|x|<5; (2) 2|x|≤8;
(3)|3x|<12; (4) |x+4|>9;
(5)|x- |< ; (6)| +1|≥2.
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研究性试题：
1、 解下列关于x的不等式
(1) |x-a|＜b(b＞o)
(2) |x+a|≥b(b＞o)
2、含绝对值的不等式的解法，除了利用绝对值得几何意义来求解外，还有没有其他的解法呢?
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1、解含绝对值的不等式，关键在于“转化”．根据绝对值的意义，把绝对值不等式转化为一次不等式(组)．
本节内容总结
2、不等式｜x｜＞a(a＞0)的解集是
｛x｜x＞a或x＜－a｝
3、不等式｜x｜＜a(a＞0)的解集是
｛x｜－a＜x＜a｝
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本节内容总结
4、把不等式｜x｜＜a与｜x｜＞a(a＞0)中的x替换成ax＋b，就可以得到
｜ax＋b｜＜c与｜ax＋b｜＞c(c＞0)型的不等式的解法．
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