文档介绍：2016—2017学年第二学期 九年级数学
留意事项：
1．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请仔细核对监考老师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自
区
A
B
C
D
E
1
1
（1）该公司在全市一共投放了 ▲ 万辆共享单车；
（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为 ▲ °；
（3）该公司在全市投放的共享单车的运用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的运用量并补全条形统计图．
A
B
C
D
H
E
G
F
（第21题）
21．（8分）如图，在□ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．
（1）求证：△AEH≌△CGF；
（2）求证：四边形EFGH是菱形．
22．（7分）用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．
A
C
B
D
（第22题）
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线．
求证：CD＝AB．
证法1：如图，在∠ACB的内部作∠BCE＝∠B，
A
C
B
E
CE与AB相交于点E．
∵∠BCE＝∠B，
∴ ①▲ ．
∵∠BCE＋∠ACE＝90°，
∴∠B＋∠ACE＝90°．
又∵ ②▲ ，
∴∠ACE＝∠A．
∴EA＝EC．
∴EA＝EB＝EC，
即CE是斜边AB上的中线，且CE＝AB．
又∵CD是斜边AB上的中线，即CD与CE重合，
∴CD＝AB．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
23．（9分）同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y（cm）与燃烧时间x（min）的关系如图所示．
（1）求乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式；
（2）求点P的坐标，并说明其实际意义；
（3）求点燃多长时间，．
甲
乙
48
40
50
20
P
x（min）
y（cm）
O
（第23题）
24．（8分）定义：在△ABC中，∠C＝30°，我们把∠A的对边与∠C 的对边的比叫做∠A的邻弦，记作thi A，即thi A＝＝．请解答下列问题：
已知：在△ABC中，∠C＝30°．
（1）若∠A＝45°，求thi A的值；
（2）若thi A＝，则∠A＝ ▲ °；
（3）若∠A是锐角，探究thi A与sinA的数量关系．
25．（8分）A厂一月份产值为16万元，因管理不善，二、三月份产值的月平均下降率为x（0＜x＜1）．B厂一月份产值为12万元，二月份产值下降率为x，经过技术革新，三月份产值增长，增长率为2x．三月份A、B两厂产值分别为yA、yB（单位：万元）．
（1）分别写出yA、yB与x的函数表达式；
（2）当